numpy.random.RandomState.standard_gamma

RandomState.standard_gamma(shape, size=None)

Генерация выборок из стандартного гамма-распределения.

Выборка производится из гамма-распределения со заданными параметрами, форма (иногда обозначается «k») и масштаб=1.

Параметры:	shape : float или array_like из float Параметр, должен быть > 0. size : int или кортеж из int, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если size имеет значение None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если shape является скалярным. В противном случае np.array(shape).size выборок генерируется.
Возвращаемое значение:	out : ndarray или скаляр Выборка из параметризованного стандартного гамма-распределения.

См. также

scipy.stats.gamma

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для гамма-распределения:

где — форма, — масштаб, и — гамма-функция.

Гамма-распределение часто используется для моделирования времени отказа электронных компонентов, и естественным образом возникает в процессах, для которых времена ожидания между событиями, распределёнными по Пуассону, имеют значение.

Ссылки

[R203]

Weisstein, Eric W. «Гамма-распределение». Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/GammaDistribution.html

[R204]

Википедия, «Гамма-распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> shape, scale = 2., 1. # mean and width
>>> s = np.random.standard_gamma(shape, 1000000)

Отображение гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.special as sps
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 50, normed=True)
>>> y = bins**(shape-1) * ((np.exp(-bins/scale))/ \
...                       (sps.gamma(shape) * scale**shape))
>>> plt.plot(bins, y, linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()