numpy.random.RandomState.wald

RandomState.wald(mean, scale, size=None)

Генерация случайных чисел из распределения Вальда (обратного гауссовского).

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссовское. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда является обратным гауссовским с ожидаемым значением, равным 1, но это не является универсальным.

Распределение обратного гауссовского впервые изучалось в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратное гауссовское», потому что существует обратная зависимость между временем прохождения единичного расстояния и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры:

Параметры:	mean : float или array_like из float Среднее значение распределения, должно быть > 0. scale : float или array_like из float Масштабный параметр, должен быть >= 0. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` случайных чисел генерируются. Если size не указан (по умолчанию), то возвращается одно значение, если `mean` и `scale` оба являются скалярами. В противном случае, `np.broadcast(mean, scale).size` случайных чисел генерируется.
Возвращаемое значение:	out : ndarray или скаляр Сгенерированные случайные числа из распределения Вальда.

mean : float или array_like из float

Среднее значение распределения, должно быть > 0.

scale : float или array_like из float

Масштабный параметр, должен быть >= 0.

size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k случайных чисел генерируются. Если size не указан (по умолчанию), то возвращается одно значение, если mean и scale оба являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(mean, scale).size случайных чисел генерируется.

Возвращаемое значение:

out : ndarray или скаляр

Сгенерированные случайные числа из распределения Вальда.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, распределение обратного гауссовского впервые возникло при попытках моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надежности и моделировании рыночных данных (акции, процентные ставки).

Список литературы

[R210]

Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, http://www.brighton-webs.co.uk/distributions/wald.asp

[R211]

Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.

[R212]

Wikipedia, “Распределение Вальда” http://en.wikipedia.org/wiki/Wald_distribution

Примеры

Генерировать значения из распределения и построить гистограмму:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

../../_images/numpy-random-RandomState-wald-1.png

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.14.5/reference/generated/numpy.random.RandomState.wald.html