numpy.random.standard_cauchy

numpy.random.standard_cauchy(size=None)

Генерация выборок из стандартного распределения Коши с модой = 0.

Также известно как распределение Лоренца.

Параметры:	size : int или кортеж из целых чисел, необязательно Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок будут сгенерированы. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	samples : массив ndarray или скаляр Сгенерированные выборки.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши:

а стандартное распределение Коши просто задаёт и

Распределение Коши встречается в решении задачи вынужденного гармонического осциллятора и также описывает уширение спектральных линий. Оно также описывает распределение значений, в которых прямая, наклоненная под случайным углом, пересекает ось x.

При изучении гипотетических тестов, предполагающих нормальность, наблюдение за тем, как эти тесты работают на данных из распределения Коши, является хорошим показателем их чувствительности к распределению с тяжёлыми хвостами, так как распределение Коши очень похоже на распределение Гаусса, но с более тяжёлыми хвостами.

Ссылки

[R271]

NIST/SEMATECH электронный справочник по статистическим методам, «Распределение Коши», http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

[R272]

Weisstein, Эрик У. «Распределение Коши». Из MathWorld – веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

[R273]

Википедия, «Распределение Коши» http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Генерация выборок и построение распределения:

>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()