numpy.random.wald

numpy.random.wald(mean, scale, size=None)

Выборка из распределения Вальда, или обратного распределения Гаусса.

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на распределение Гаусса. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда является обратным распределением Гаусса со средним значением, равным 1, но это далеко не универсально.

Обратное распределение Гаусса впервые было изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратное распределение Гаусса», потому что существует обратная зависимость между временем, необходимым для преодоления единичного расстояния, и пройденным расстоянием за единицу времени.

Параметры:

Параметры:	mean : float или array_like из чисел с плавающей точкой Среднее значение распределения, должно быть > 0. scale : float или array_like из чисел с плавающей точкой Параметр масштаба, должен быть >= 0. size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно Форма выходного массива. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` выборок генерируются. Если размер равен `None` (по умолчанию), возвращается одно значение, если `mean` и `scale` являются скалярами. В противном случае `np.broadcast(mean, scale).size` выборок генерируются.
Возвращает:	out : ndarray или скаляр Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Вальда.

mean : float или array_like из чисел с плавающей точкой

Среднее значение распределения, должно быть > 0.

scale : float или array_like из чисел с плавающей точкой

Параметр масштаба, должен быть >= 0.

size : целое число или кортеж целых чисел, необязательно

Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируются. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если mean и scale являются скалярами. В противном случае np.broadcast(mean, scale).size выборок генерируются.

Возвращает:

out : ndarray или скаляр

Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Вальда.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, обратное распределение Гаусса впервые возникло из попыток моделировать броуновское движение. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделях надежности и для моделирования доходности акций и процентных ставок.

Ссылки

[R281]

Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, http://www.brighton-webs.co.uk/distributions/wald.asp

[R282]

Чхикара, Радж С., и Фолкc, Дж. Лерой, «Распределение обратного Гаусса: Теория, Методология и Приложения», CRC Press, 1988.

[R283]

Википедия, «Распределение Вальда» http://en.wikipedia.org/wiki/Wald_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, normed=True)
>>> plt.show()

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.14.5/reference/generated/numpy.random.wald.html