numpy.sinc

numpy.sinc(x) [source]

Возвращает функцию sinc.

Функция sinc определяется как .

Параметры:	x : ndarray Массив (возможно многомерный) значений, для которых требуется вычислить sinc(x).
Возвращает:	out : ndarray sinc(x), имеющий ту же форму, что и входной массив.

Примечания

sinc(0) имеет предельное значение 1.

Название sinc происходит от сокращения «sine cardinal» или «sinus cardinalis».

Функция sinc используется в различных приложениях обработки сигналов, включая подавление наводки, в построении фильтра ресемплирования Ланцоша и в интерполяции.

Для интерполяции дискретных сигналов с ограниченной полосой пропускания идеальное ядро интерполяции пропорционально функции sinc.

Ссылки

[R291]

Weisstein, Eric W. «Функция sinc». Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/SincFunction.html

[R292]

Википедия, «Функция sinc», http://en.wikipedia.org/wiki/Sinc_function

Примеры

>>> x = np.linspace(-4, 4, 41)
>>> np.sinc(x)
array([ -3.89804309e-17,  -4.92362781e-02,  -8.40918587e-02,
        -8.90384387e-02,  -5.84680802e-02,   3.89804309e-17,
         6.68206631e-02,   1.16434881e-01,   1.26137788e-01,
         8.50444803e-02,  -3.89804309e-17,  -1.03943254e-01,
        -1.89206682e-01,  -2.16236208e-01,  -1.55914881e-01,
         3.89804309e-17,   2.33872321e-01,   5.04551152e-01,
         7.56826729e-01,   9.35489284e-01,   1.00000000e+00,
         9.35489284e-01,   7.56826729e-01,   5.04551152e-01,
         2.33872321e-01,   3.89804309e-17,  -1.55914881e-01,
        -2.16236208e-01,  -1.89206682e-01,  -1.03943254e-01,
        -3.89804309e-17,   8.50444803e-02,   1.26137788e-01,
         1.16434881e-01,   6.68206631e-02,   3.89804309e-17,
        -5.84680802e-02,  -8.90384387e-02,  -8.40918587e-02,
        -4.92362781e-02,  -3.89804309e-17])

>>> plt.plot(x, np.sinc(x))
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Sinc Function")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.ylabel("Amplitude")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.xlabel("X")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.show()

Она также работает в 2-D:

>>> x = np.linspace(-4, 4, 401)
>>> xx = np.outer(x, x)
>>> plt.imshow(np.sinc(xx))
<matplotlib.image.AxesImage object at 0x...>