numpy.std

numpy.std(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<class 'numpy._globals._NoValue'>) [source]

Вычисление стандартного отклонения по указанной оси.

Возвращает стандартное отклонение, меру разброса распределения, элементов массива. Стандартное отклонение вычисляется для сплющенного массива по умолчанию, в противном случае по указанной оси.

Параметры:

a : array_like Вычислить стандартное отклонение этих значений. axis : None или int или кортеж из целых чисел, необязательно Ось или оси, по которым вычисляется стандартное отклонение. По умолчанию вычисляется стандартное отклонение сплющенного массива. Введено в версии 1.7.0. Если это кортеж из целых чисел, вычисляется стандартное отклонение по нескольким осям, а не по одной оси или всем осям, как раньше. dtype : dtype, необязательно Тип, используемый при вычислении стандартного отклонения. Для массивов целочисленного типа по умолчанию используется float64, для массивов плавающей точки — такой же, как тип массива. out : ndarray, необязательно Альтернативный массив вывода, в котором разместить результат. Он должен иметь такую же форму, что и ожидаемый результат, но тип (вычисленных значений) будет преобразован при необходимости. ddof : int, необязательно Означает Delta Degrees of Freedom. Разделитель, используемый в расчетах, равен N - ddof, где N представляет количество элементов. По умолчанию ddof равно нулю. keepdims : bool, необязательно Если это установлено в True, оси, которые были уменьшены, остаются в результате в качестве измерений с размером один. С этим вариантом результат будет правильно транслироваться к входному массиву. Если передано значение по умолчанию, то keepdims не будет передано методу std подклассов ndarray, однако любое отличное от значения по умолчанию будет. Если метод подкласса sum не реализует keepdims, будут вызваны исключения.

Возвращает:

standard_deviation : ndarray, см. параметр dtype выше. Если out равно None, возвращает новый массив, содержащий стандартное отклонение, в противном случае возвращает ссылку на массив вывода.

См. также

var, mean, nanmean, nanstd, nanvar

numpy.doc.ufuncs

Раздел «Аргументы вывода»

Примечания

Стандартное отклонение — это квадратный корень из среднего значения квадратов отклонений от среднего значения, т.е., std = sqrt(mean(abs(x - x.mean())**2)).

Среднее квадратичное отклонение обычно вычисляется как x.sum() / N, где N = len(x). Однако, если указано ddof, в качестве делителя используется N - ddof. В стандартной статистической практике ddof=1 предоставляет несмещенную оценку дисперсии бесконечной генеральной совокупности. ddof=0 предоставляет оценку максимального правдоподобия дисперсии для нормально распределенных переменных. Стандартное отклонение, вычисленное в этой функции, является квадратным корнем из оцененной дисперсии, поэтому даже с ddof=1, это не будет несмещенной оценкой стандартного отклонения как такового.

Обратите внимание, что для комплексных чисел std берет абсолютное значение перед возведением в квадрат, так что результат всегда действителен и неотрицателен.

Для входных данных с плавающей запятой std вычисляется с той же точностью, что и входные данные. В зависимости от входных данных это может привести к неточным результатам, особенно для float32 (см. пример ниже). Использование накопителя с большей точностью с помощью ключевого слова dtype может решить эту проблему.

Примеры

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.std(a)
1.1180339887498949
>>> np.std(a, axis=0)
array([ 1.,  1.])
>>> np.std(a, axis=1)
array([ 0.5,  0.5])

В одинарной точности std() может быть неточным:

>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.std(a)
0.45000005

Вычисление стандартного отклонения в формате float64 более точно:

>>> np.std(a, dtype=np.float64)
0.44999999925494177