numpy.trapz

numpy.trapz(y, x=None, dx=1.0, axis=-1) [source]

Интегрирование вдоль заданной оси с помощью составного правила трапеций.

Интегрирование y (x) вдоль заданной оси.

Параметры:

y : array_like Массив входных данных для интегрирования. x : array_like, необязательно Точки выборки, соответствующие значениям y. Если x равно None, предполагается, что точки выборки равномерно распределены dx друг от друга. По умолчанию None. dx : скаляр, необязательно Расстояние между точками выборки, когда x равно None. По умолчанию 1. axis : int, необязательно Ось, вдоль которой производится интегрирование.

Возвращает:

trapz : float Определённый интеграл, приближённый методом трапеций.

См. также

sum, cumsum

Примечания

Изображение [R296] иллюстрирует правило трапеций – координаты значений по оси y берутся из массива y, по умолчанию расстояния по оси x между точками равны 1.0, альтернативно они могут быть предоставлены с помощью массива x или скалярного значения dx. Значение возврата будет равно суммарной площади под красными линиями.

Ссылки

[R295]

Страница Википедии: http://en.wikipedia.org/wiki/Trapezoidal_rule

[R296]

(1, 2) Иллюстрационное изображение: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Composite_trapezoidal_rule_illustration.png

Примеры

>>> np.trapz([1,2,3])
4.0
>>> np.trapz([1,2,3], x=[4,6,8])
8.0
>>> np.trapz([1,2,3], dx=2)
8.0
>>> a = np.arange(6).reshape(2, 3)
>>> a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5]])
>>> np.trapz(a, axis=0)
array([ 1.5,  2.5,  3.5])
>>> np.trapz(a, axis=1)
array([ 2.,  8.])