numpy.arctanh

numpy.arctanh(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'arctanh'>

Обратная гиперболическая тангенс поэлементно.

Параметры:

x : array_like Входной массив. out : ndarray, None, or tuple of ndarray and None, optional Расположение, в которое сохраняется результат. Если указано, его форма должна соответствовать формам входных данных. Если не указано или None, возвращается новый массив. Кортеж (возможен только в качестве ключевого аргумента) должен иметь длину, равную числу выходных значений. where : array_like, optional Значения True указывают на то, что необходимо вычислить ufunc в этой позиции, значения False — оставить значение в выходе без изменений. **kwargs Для других ключевых аргументов см. документацию по ufunc.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Массив с той же формой, что и x. Это скаляр, если x — скаляр.

См. также

emath.arctanh

Примечания

arctanh — многозначная функция: для каждого x существует бесконечное множество чисел z таких, что tanh(z) = x. Принято возвращать значение z, чья мнимая часть находится в [-pi/2, pi/2].

Для данных с вещественными типами входных данных arctanh всегда возвращает вещественный результат. Для каждого значения, которое нельзя выразить как вещественное число или бесконечность, она возвращает nan и устанавливает флаг ошибки с плавающей запятой invalid.

Для комплекснозначных входных данных arctanh — комплексная аналитическая функция с разрезами ветвей [-1, -inf] и [1, inf] и непрерывна сверху на первой и снизу на второй.

Обратная гиперболическая тангенс также известна как atanh или tanh^-1.

Ссылки

[1]	M. Abramowitz и I.A. Stegun, “Справочник по математическим функциям”, 10-е издание, 1964, стр. 86. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/

[2]	Википедия, “Обратная гиперболическая функция”, http://en.wikipedia.org/wiki/Arctanh

Примеры

>>> np.arctanh([0, -0.5])
array([ 0.        , -0.54930614])