numpy.bartlett

numpy.bartlett(M) [source]

Возвращает окно Бартлетта.

Окно Бартлетта очень похоже на треугольное окно, за исключением того, что конечные точки равны нулю. Оно часто используется в обработке сигналов для обрезания сигнала без генерации слишком больших колебаний в частотной области.

Параметры:	M : int Количество точек в выходном окне. Если ноль или меньше, возвращается пустой массив.
Возвращает:	out : array Треугольное окно, в котором максимальное значение нормализовано к единице (значение единицы появляется только в случае нечётного числа выборок), причём первые и последние выборки равны нулю.

См. также

blackman, hamming, hanning, kaiser

Примечания

Окно Бартлетта определяется как

Большинство ссылок на окно Бартлетта взяты из литературы по обработке сигналов, где оно используется в качестве одной из многих функций окон для сглаживания значений. Обратите внимание, что свертка с этим окном даёт линейную интерполяцию. Оно также известно как функция аподизации (что означает «удаление ноги», т.е. сглаживание разрывов в начале и конце выборочного сигнала) или функции обрезания. Преобразование Фурье окна Бартлетта представляет собой произведение двух функций синуса.

Ссылки

[1]	М.С. Бартлетт, «Периодограмма анализа и непрерывные спектры», Biometrika 37, 1-16, 1950.

[2]	Э.Р. Канасевич, «Анализ временных последовательностей в геофизике», Университет Альберты, 1975, стр. 109-110.

[3]	А.В. Опенгейм и Р.В. Шафер, «Цифровые сигналы обработки», Prentice-Hall, 1999, стр. 468-471.

[4]	Википедия, «Функция окна», http://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[5]	У.Х. Пресс, Б.П. Фланнери, С.А. Теуколъский и У.Т. Ветерлинг, «Численные рецепты», Издательство Кембриджского университета, 1986, страница 429.

Примеры

>>> np.bartlett(12)
array([ 0.        ,  0.18181818,  0.36363636,  0.54545455,  0.72727273,
        0.90909091,  0.90909091,  0.72727273,  0.54545455,  0.36363636,
        0.18181818,  0.        ])

Постройте окно и его частотную характеристику (требуются SciPy и matplotlib):

>>> from numpy.fft import fft, fftshift
>>> window = np.bartlett(51)
>>> plt.plot(window)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Bartlett window")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.ylabel("Amplitude")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.xlabel("Sample")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.show()

>>> plt.figure()
<matplotlib.figure.Figure object at 0x...>
>>> A = fft(window, 2048) / 25.5
>>> mag = np.abs(fftshift(A))
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = 20 * np.log10(mag)
>>> response = np.clip(response, -100, 100)
>>> plt.plot(freq, response)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Frequency response of Bartlett window")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.ylabel("Magnitude [dB]")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
<matplotlib.text.Text object at 0x...>
>>> plt.axis('tight')
(-0.5, 0.5, -100.0, ...)
>>> plt.show()