numpy.i0

numpy.i0(x) [source]

Модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

Обычно обозначается . Эта функция выполняет векторизацию, но не будет «преобразовывать» аргументы типа int в float или complex, если только не присутствует хотя бы один аргумент типа float или complex (см. Раздел «Исключения» ниже).

Параметры:	x : array_like, dtype float or complex Аргумент функции Бесселя.
Возвращает:	out : ndarray, shape = x.shape, dtype = x.dtype Значение модифицированной функции Бесселя, вычисленное для каждого элемента x.
Исключения:	TypeError: массив не может быть безопасно преобразован к требуемому типу Если аргумент состоит исключительно из целых типов данных.

См. также

scipy.special.iv, scipy.special.ive

Примечания

Мы используем алгоритм, опубликованный Кленшоу [1] и упомянутый в книге Абрамовица и Стегуна [2]. Область определения функции разбивается на два интервала [0,8] и (8,∞), и в каждом интервале используются разложения по полиномам Чебышева. Относительная погрешность в области [0,30] с использованием арифметики IEEE, как задокументировано [3], имеет пик 5.8e-16 со среднеквадратическим отклонением 1.4e-16 (n = 30000).

Ссылки

[1]	(1, 2) C. W. Clenshaw, “Чебышевские ряды для математических функций”, в Национальной физической лаборатории математических таблицах, том 5, Лондон: Ее Величество Королевское издательство, 1962.

[2]	(1, 2) M. Абрамович и И. А. Стегун, Справочник по математическим функциям, 10-е издание, Нью-Йорк: Dover, 1964, стр. 379. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_379.htm

[3]	(1, 2) http://kobesearch.cpan.org/htdocs/Math-Cephes/Math/Cephes.html

Примеры

>>> np.i0([0.])
array(1.0)
>>> np.i0([0., 1. + 2j])
array([ 1.00000000+0.j        ,  0.18785373+0.64616944j])