numpy.matmul

numpy.matmul(a, b, out=None)

Матричное произведение двух массивов.

Поведение зависит от аргументов следующим образом.

• Если оба аргумента являются 2-мерными, они умножаются как обычные матрицы.
• Если любой из аргументов является N-мерным, N > 2, он обрабатывается как набор матриц, расположенных в двух последних индексах, и соответствующим образом транслируется.
• Если первый аргумент является 1-мерным, он преобразуется в матрицу путем добавления 1 к его размерностям. После умножения матриц добавленная 1 удаляется.
• Если второй аргумент является 1-мерным, он преобразуется в матрицу путем добавления 1 к его размерностям. После умножения матриц добавленная 1 удаляется.

Умножение на скаляр запрещено, используйте * вместо этого. Обратите внимание, что умножение набора матриц на вектор приведет к набору векторов, но matmul не распознает это как таковое.

matmul отличается от dot двумя важными способами.

• Умножение на скаляры запрещено.
• Наборы матриц транслируются вместе, как будто матрицы были элементами.

Предупреждение

Эта функция является предварительной и включена в NumPy 1.10.0 для тестирования и документирования. Ее семантика не изменится, но количество и порядок необязательных аргументов изменятся.

Новая в версии 1.10.0.

Параметры:	a : array_like Первый аргумент. b : array_like Второй аргумент. out : ndarray, optional Аргумент результата. Он должен иметь точно такой же тип, который был бы возвращен, если бы он не использовался. В частности, он должен иметь правильный тип, быть непрерывным по C и иметь dtype, который был бы возвращен для dot(a,b). Это функция производительности. Поэтому, если эти условия не выполнены, генерируется исключение вместо попытки быть гибким.
Возвращаемое значение:	output : ndarray Возвращает скалярное произведение a и b. Если a и b являются 1-мерными массивами, возвращается скаляр; в противном случае возвращается массив. Если out задан, то он возвращается.
Возможные исключения:	ValueError Если последняя размерность a не совпадает с предпоследней размерностью b. Если передано скалярное значение.

См. также

vdot

Комплексное сопряжённое скалярное произведение.

tensordot

Сумма произведений по произвольным осям.

einsum

Обозначение суммирования Эйнштейна.

dot

альтернативное матричное произведение с другими правилами трансляции.

Примечания

Функция matmul реализует семантику оператора @, представленного в Python 3.5 в соответствии с PEP465.

Примеры

Для 2-мерных массивов это матричное произведение:

>>> a = [[1, 0], [0, 1]]
>>> b = [[4, 1], [2, 2]]
>>> np.matmul(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])

Для 2-мерных смешанных с 1-мерными результат обычный.

>>> a = [[1, 0], [0, 1]]
>>> b = [1, 2]
>>> np.matmul(a, b)
array([1, 2])
>>> np.matmul(b, a)
array([1, 2])

Трансляция стандартна для наборов массивов

>>> a = np.arange(2*2*4).reshape((2,2,4))
>>> b = np.arange(2*2*4).reshape((2,4,2))
>>> np.matmul(a,b).shape
(2, 2, 2)
>>> np.matmul(a,b)[0,1,1]
98
>>> sum(a[0,1,:] * b[0,:,1])
98

Вектор, вектор возвращает скалярное внутреннее произведение, но ни один из аргументов не сопряжён:

>>> np.matmul([2j, 3j], [2j, 3j])
(-13+0j)

Умножение на скаляр вызывает ошибку.

>>> np.matmul([1,2], 3)
Traceback (most recent call last):
...
ValueError: Scalar operands are not allowed, use '*' instead