numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss

numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-Чебышева.

Вычисляет точки и веса для квадратуры Гаусса-Чебышева. Эти точки и веса корректно интегрируют полиномы степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[-1, 1]$ с весовой функцией $f(x) = 1/\sqrt{1 - x^2}$ .

Параметры:	`deg : int` Количество точек и весов. Должно быть >= 1.
Возвращает:	`x : ndarray` Одномерный массив ndarray, содержащий точки. `y : ndarray` Одномерный массив ndarray, содержащий веса.

Примечания

Новое в версии 1.7.0.

Результаты протестированы только для степени до 100, при больших степенях могут возникнуть проблемы. Для Гаусса-Чебышева существуют замкнутые формулы для точек и весов. Если n = deg, то

$x_i = \cos(\pi (2 i - 1) / (2 n))$

$w_i = \pi / n$

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.4/reference/generated/numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss.html