numpy.polynomial.laguerre.lagroots

numpy.polynomial.laguerre.lagroots(c) [source]

Вычисление корней ряда Лагерра.

Возвращает корни (также известные как «нули») многочлена

Параметры:	c : 1-D array_like Одномерный массив коэффициентов.
Возвращает:	out : ndarray Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае он комплексный.

См. также

polyroots, legroots, chebroots, hermroots, hermeroots

Примечания

Приближения корней получаются как собственные значения матрицы сопутствующего многочлена. Корни, удаленные от начала комплексной плоскости, могут иметь большие ошибки из-за неустойчивости ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут демонстрировать более значительные ошибки, поскольку значение ряда вблизи таких точек относительно малочувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни, близкие к началу координат, могут быть улучшены несколькими итерациями метода Ньютона.

Полиномы базиса ряда Лагерра не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagroots, lagfromroots
>>> coef = lagfromroots([0, 1, 2])
>>> coef
array([  2.,  -8.,  12.,  -6.])
>>> lagroots(coef)
array([ -4.44089210e-16,   1.00000000e+00,   2.00000000e+00])