numpy.polynomial.laguerre.lagvander

numpy.polynomial.laguerre.lagvander(x, deg) [source]

Псевдо-Вандермондова матрица заданной степени.

Возвращает псевдо-Вандермондову матрицу степени deg и точек выборки x. Псевдо-Вандермондова матрица определяется следующим образом:

где 0 <= i <= deg. Ведущие индексы V индексируют элементы x, а последний индекс — степень многочлена Лагера.

Если c — одномерный массив коэффициентов длины n + 1 и V — массив V = lagvander(x, n), то np.dot(V, c) и lagval(x, c) совпадают с точностью до округления. Это соответствие полезно как для аппроксимации методом наименьших квадратов, так и для вычисления большого числа рядов Лагера с одинаковой степенью и точками выборки.

Параметры:	x : array_like Массив точек. Тип данных преобразуется в float64 или complex128 в зависимости от того, содержатся ли в элементах комплексные числа. Если x является скалярным значением, оно преобразуется в одномерный массив. deg : int Степень получаемой матрицы.
Возвращает:	vander : ndarray Псевдо-Вандермондова матрица. Форма возвращаемой матрицы — x.shape + (deg + 1,), где последний индекс — степень соответствующего многочлена Лагера. Тип данных будет таким же, как и преобразованный x.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.laguerre import lagvander
>>> x = np.array([0, 1, 2])
>>> lagvander(x, 3)
array([[ 1.        ,  1.        ,  1.        ,  1.        ],
       [ 1.        ,  0.        , -0.5       , -0.66666667],
       [ 1.        , -1.        , -1.        , -0.33333333]])