numpy.polynomial.legendre.leggauss

numpy.polynomial.legendre.leggauss(deg) [source]

Квадратура Гаусса-Лежандра.

Вычисляет точки отсчета и веса для квадратуры Гаусса-Лежандра. Эти точки отсчета и веса корректно интегрируют многочлены степени $2*deg - 1$ или меньше на интервале $[-1, 1]$ с весовой функцией $f(x) = 1$ .

Параметры:	`deg : int` Количество точек отсчета и весов. Должно быть >= 1.
Возвращает:	`x : ndarray` Одномерный массив ndarray, содержащий точки отсчета. `y : ndarray` Одномерный массив ndarray, содержащий веса.

Примечания

Новая в версии 1.7.0.

Результаты были протестированы только до степени 100, более высокие степени могут быть проблематичными. Веса определяются с использованием факта, что

$w_k = c / (L'_n(x_k) * L_{n-1}(x_k))$

где $c$ - константа, не зависящая от $k$ и $x_k$ - k-й корень $L_n$ , а затем результаты масштабируются, чтобы получить правильное значение при интегрировании 1.

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.4/reference/generated/numpy.polynomial.legendre.leggauss.html