numpy.polynomial.legendre.legroots

numpy.polynomial.legendre.legroots(c) [source]

Вычисление корней ряда Лежандра.

Возвращает корни (также называемые «нулями») многочлена

Параметры:	c : 1-D array_like Одномерный массив коэффициентов.
Возвращает:	out : ndarray Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то out также вещественный, в противном случае — комплексный.

См. также

polyroots, chebroots, lagroots, hermroots, hermeroots

Примечания

Приближения корней получены как собственные значения сопутствующей матрицы. Корни, удаленные от начала комплексной плоскости, могут иметь большие погрешности из-за численной нестабильности ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут показывать большие погрешности, поскольку значение ряда вблизи таких точек относительно малочувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни вблизи начала координат можно улучшить несколькими итерациями метода Ньютона.

Полиномы базиса ряда Лежандра не являются степенями x, поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> import numpy.polynomial.legendre as leg
>>> leg.legroots((1, 2, 3, 4)) # 4L_3 + 3L_2 + 2L_1 + 1L_0, all real roots
array([-0.85099543, -0.11407192,  0.51506735])