numpy.random.binomial

numpy.random.binomial(n, p, size=None)

Выборка образцов из биномиального распределения.

Образцы выбираются из биномиального распределения со значениями параметров: n испытаний и вероятность успеха p, где n - целое число ≥ 0, а p - число в интервале [0,1]. (n может быть введено как число с плавающей точкой, но при использовании оно будет усечено до целого числа).

Параметры:

n : int or array_like of ints Параметр распределения, ≥ 0. Также принимаются числа с плавающей точкой, но они будут усечены до целых чисел. p : float or array_like of floats Параметр распределения, ≥ 0 и ≤1. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k образцов выбираются. Если размер None (значение по умолчанию), то возвращается одно значение, если n и p являются скалярами. В противном случае np.broadcast(n, p).size образцов выбирается.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Выбранные образцы из параметризованного биномиального распределения, где каждый образец равен количеству успехов за n испытаний.

См. также

scipy.stats.binom

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения

где - число испытаний, - вероятность успеха, а - число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в генеральной совокупности с помощью случайной выборки, нормальное распределение работает хорошо, если только произведение p*n ≤5, где p = оценка доли генеральной совокупности, а n = размер выборки, в противном случае используется биномиальное распределение. Например, выборка из 15 человек показывает 4 левши и 11 правшей. Тогда p = 4/15 = 27%. 0,27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

[1]	Dalgaard, Peter, “Вводный курс статистики с R”, Springer-Verlag, 2002.

[2]	Glantz, Stanton A. “Руководство по биостатистике.”, McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

[3]	Lentner, Marvin, “Элементарная прикладная статистика”, Bogden and Quigley, 1972.

[4]	Weisstein, Eric W. “Биномиальное распределение.” Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

[5]	Wikipedia, “Биномиальное распределение”, http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Выборка образцов из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Реальный пример. Компания пробурила 9 разведочных нефтяных скважин, каждая с предполагаемой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин оказались неудачными. Какова вероятность такого события?

Проведем 20 000 испытаний модели и подсчитаем число, которые дали нулевой результат.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.