numpy.random.dirichlet

numpy.random.dirichlet(alpha, size=None)

Выборка из распределения Дирихле.

Выборка size образцов размерности k из распределения Дирихле. Вероятностная величина, распределенная по Дирихле, является многомерной обобщением бета-распределения. Плотность распределения Дирихле является сопряжённым априорным распределением для многономиального распределения в байесовском выводе.

Параметры:	`alpha : array` Параметр распределения (k размерность для выборки размерности k). `size : int or tuple of ints, optional` Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` образцов выбирается. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	`samples : ndarray,` Выбранные образцы, форма (размер, alpha.ndim).
Исключения:	ValueError Если какое-либо значение в alpha меньше или равно нулю

Примечания

$X \approx \prod_{i=1}^{k}{x^{\alpha_i-1}_i}$

Используется следующее свойство для вычисления: для каждой размерности, выбирается случайная выборка y_i из генератора гамма-распределения с параметром формы alpha_i, затем $X = \frac{1}{\sum_{i=1}^k{y_i}} (y_1, \ldots, y_n)$ имеет распределение Дирихле.

Ссылки

[1]	David McKay, “Теория информации, выводы и алгоритмы обучения”, глава 23, http://www.inference.phy.cam.ac.uk/mackay/

[2]	Википедия, “Распределение Дирихле”, http://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_distribution

Примеры

Рассмотрим пример, приведенный в Википедии, это распределение может быть использовано, если кто-то хотел разрезать строки (каждая начальной длины 1,0) на K частей с различными длинами, где каждая часть имела бы в среднем заданную среднюю длину, но допускалась некоторая вариация в относительных размерах частей.

>>> s = np.random.dirichlet((10, 5, 3), 20).transpose()

>>> plt.barh(range(20), s[0])
>>> plt.barh(range(20), s[1], left=s[0], color='g')
>>> plt.barh(range(20), s[2], left=s[0]+s[1], color='r')
>>> plt.title("Lengths of Strings")

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.4/reference/generated/numpy.random.dirichlet.html