numpy.random.f

numpy.random.f(dfnum, dfden, size=None)

Генерировать выборки из F-распределения.

Выборка осуществляется из F-распределения со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра должны быть больше нуля.

Случайная величина F-распределения (также известного как распределение Фишера) — это непрерывное распределение вероятностей, которое используется в тестах ANOVA, и представляет собой отношение двух хи-квадрат величин.

Параметры:

dfnum : float or array_like of floats Степень свободы в числителе, должно быть > 0. dfden : float or array_like of float Степень свободы в знаменателе, должно быть > 0. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum и dfden являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(dfnum, dfden).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из параметризованного распределения Фишера.

См. также

scipy.stats.f

функция плотности вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т. д.

Примечания

Статистика F используется для сравнения внутригрупповых дисперсий с межгрупповыми дисперсиями. Вычисление распределения зависит от выборки, поэтому оно является функцией соответствующих степеней свободы в задаче. Переменная dfnum — это число выборок минус один, степени свободы между группами, а dfden — степени свободы внутри групп, сумма числа выборок в каждой группе минус число групп.

Ссылки

[1]	Glantz, Stanton A. “Руководство по биостатистике.”, McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

[2]	Википедия, “F-распределение”, http://en.wikipedia.org/wiki/F-distribution

Примеры

Пример из Glantz[1], стр. 47-40:

Две группы, дети диабетиков (25 человек) и дети без диабета (25 контрольных). Была измерена концентрация глюкозы в крови натощак, у группы больных среднее значение составляло 86,1, у контрольной — 82,2. Стандартные отклонения составляли соответственно 2,09 и 2,49. Согласуются ли эти данные с нулевой гипотезой о том, что родительский диабет не влияет на уровень глюкозы в крови у их детей? Вычисление статистики F по данным дает значение 36,01.

Генерировать выборки из распределения:

>>> dfnum = 1. # between group degrees of freedom
>>> dfden = 48. # within groups degrees of freedom
>>> s = np.random.f(dfnum, dfden, 1000)

Нижняя граница для верхних 1% выборок:

>>> sort(s)[-10]
7.61988120985

Таким образом, вероятность того, что статистика F превысит 7,62, составляет около 1%. Измеренное значение равно 36, поэтому нулевая гипотеза отвергается на уровне 1%.