numpy.random.hypergeometric

numpy.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)

Выборка из гипергеометрического распределения.

Выборка производится из гипергеометрического распределения со следующими параметрами: ngood (количество способов сделать хороший выбор), nbad (количество способов сделать плохой выбор) и nsample = количество выбранных элементов, которое меньше или равно сумме ngood + nbad.

Параметры:

ngood : int or array_like of ints Количество способов сделать хороший выбор. Должно быть неотрицательным. nbad : int or array_like of ints Количество способов сделать плохой выбор. Должно быть неотрицательным. nsample : int or array_like of ints Количество выбранных элементов. Должно быть не меньше 1 и не больше ngood + nbad. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда генерируются m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если ngood, nbad, и nsample являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(ngood, nbad, nsample).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Выбранные образцы из гипергеометрического распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.hypergeom

плотность вероятности, распределение или кумулятивная функция распределения и т.д.

Примечания

Плотность вероятности гипергеометрического распределения:

где и

для P(x) - вероятности x успехов, n = ngood, m = nbad и N = количество выборок.

Рассмотрим урну с черными и белыми шариками, ngood из них черные и nbad - белые. Если вы вытягиваете nsample шариков без возвращения, то гипергеометрическое распределение описывает распределение черных шариков в выбранной выборке.

Обратите внимание, что это распределение очень похоже на биномиальное, за исключением того, что в этом случае выборки производятся без возвращения, в то время как в биномиальном случае выборки производятся с возвращением (или пространство выборки бесконечно). По мере увеличения пространства выборки это распределение приближается к биномиальному.

Ссылки

[1]	Lentner, Marvin, “Elementary Applied Statistics”, Bogden and Quigley, 1972.

[2]	Weisstein, Eric W. “Гипергеометрическое распределение.” Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricDistribution.html

[3]	Википедия, «Гипергеометрическое распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution

Примеры

Выборка из распределения:

>>> ngood, nbad, nsamp = 100, 2, 10
# number of good, number of bad, and number of samples
>>> s = np.random.hypergeometric(ngood, nbad, nsamp, 1000)
>>> hist(s)
#   note that it is very unlikely to grab both bad items

Предположим, у вас есть урна с 15 белыми и 15 черными шариками. Если вы вытащите 15 шариков случайным образом, какова вероятность, что 12 или более из них будут одного цвета?

>>> s = np.random.hypergeometric(15, 15, 15, 100000)
>>> sum(s>=12)/100000. + sum(s<=3)/100000.
#   answer = 0.003 ... pretty unlikely!