numpy.random.laplace

numpy.random.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерация случайных чисел из лапласовского или двойного экспоненциального распределения с заданной локацией (или средним значением) и масштабом (затуханием).

Распределение Лапласа похоже на гауссово/нормальное распределение, но оно более остро пиковое и имеет более толстые хвосты. Оно представляет собой разницу между двумя независимыми, одинаково распределёнными экспоненциальными случайными величинами.

Параметры:

loc : float or array_like of floats, optional Позиция, , пика распределения. По умолчанию 0. scale : float or array_like of floats, optional , экспоненциальное затухание. По умолчанию 1. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k случайных чисел будут сгенерированы. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если loc и scale являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(loc, scale).size случайных чисел будут сгенерированы.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Сгенерированные случайные числа из параметризованного распределения Лапласа.

Примечания

У него есть функция плотности вероятности

Первый закон Лапласа (1774) утверждает, что частота ошибки может быть выражена как экспоненциальная функция абсолютного значения ошибки, что приводит к распределению Лапласа. Для многих задач в экономике и здравоохранении это распределение, кажется, лучше моделирует данные, чем стандартное гауссово распределение.

Ссылки

[1]	Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). “Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, 9-е издание,” Нью-Йорк: Dover, 1972.

[2]	Kotz, Samuel, et. al. “Распределение Лапласа и обобщения”, Birkhauser, 2001.

[3]	Weisstein, Eric W. “Распределение Лапласа”. Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

[4]	Википедия, “Распределение Лапласа”, http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

Примеры

Генерация случайных чисел из распределения

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.laplace(loc, scale, 1000)

Отображение гистограммы сгенерированных значений вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

Построение гауссовой кривой для сравнения:

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)