numpy.random.logseries

numpy.random.logseries(p, size=None)

Генерация выборок из логарифмического распределения.

Выборка из логарифмического распределения со заданным параметром формы, 0 < p < 1.

Параметры:	p : float or array_like of floats Параметр формы распределения. Должен быть в диапазоне (0, 1). size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k выборок генерируются. Если размер None (по умолчанию), возвращается одно значение, если p является скалярным. В противном случае np.array(p).size выборок генерируется.
Возвращает:	out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из логарифмического распределения.

См. также

scipy.stats.logser

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для логарифмического распределения:

где p = вероятность.

Логарифмическое распределение часто используется для представления богатства видов и встречаемости, впервые предложенное Фишером, Корбетом и Уильямсом в 1943 году [2]. Также оно может быть использовано для моделирования количества пассажиров, наблюдаемых в автомобилях [3].

Ссылки

[1]	Бузас, Мартин А.; Калвер, Стивен Дж., Понимание регионального разнообразия видов с помощью логарифмического распределения встречаемости: BIODIVERSITY RESEARCH Разнообразие и распределения, том 5, номер 5, сентябрь 1999 г., стр. 187-195(9).

[2]	Фишер, Р.А., А.С. Корбет и К.Б. Уильямс. 1943. Связь между количеством видов и количеством особей в случайной выборке животного населения. Журнал по экологии животных, 12:42-58.

[3]	Д. Дж. Хэнд, Ф. Дэли, Д. Лунн, Е. Остроуски, Руководство по небольшим наборам данных, CRC Press, 1994.

[4]	Википедия, «Логарифмическое распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# построение графика по распределению

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
             logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()