numpy.random.multinomial

numpy.random.multinomial(n, pvals, size=None)

Выборка из многочленного распределения.

Многочленное распределение — это многомерное обобщение биномиального распределения. Рассмотрим эксперимент с одним из p возможных исходов. Примером такого эксперимента является бросание игральной кости, где результат может быть от 1 до 6. Каждый образец, взятый из распределения, представляет n таких экспериментов. Его значения, X_i = [X_0, X_1, ..., X_p], представляют количество раз, когда результат был i.

Параметры:

n : int Количество экспериментов. pvals : sequence of floats, length p Вероятности каждого из p различных исходов. Они должны суммироваться до 1 (однако, последний элемент всегда предполагается учитывать оставшуюся вероятность, если sum(pvals[:-1]) <= 1)). size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок будут взяты. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.

Возвращает:

out : ndarray Выбранные образцы, с формой size, если это было предоставлено. В противном случае форма — (N,). Другими словами, каждый элемент out[i,j,...,:] представляет собой N-мерное значение, выбранное из распределения.

Примеры

Бросаем игральную кость 20 раз:

>>> np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=1)
array([[4, 1, 7, 5, 2, 1]])

Она 4 раза упала на 1, 1 раз на 2 и т.д.

Теперь бросим кость 20 раз, и ещё 20 раз:

>>> np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=2)
array([[3, 4, 3, 3, 4, 3],
       [2, 4, 3, 4, 0, 7]])

Для первого запуска мы бросили 3 раза 1, 4 раза 2 и т.д. Для второго запуска мы бросили 2 раза 1, 4 раза 2 и т.д.

Нагруженная игральная кость с большей вероятностью упадёт на число 6:

>>> np.random.multinomial(100, [1/7.]*5 + [2/7.])
array([11, 16, 14, 17, 16, 26])

Ввод вероятностей должен быть нормализованным. В качестве реализации, значение последнего элемента игнорируется и предполагается, что оно занимает оставшуюся вероятностную массу, но на это нельзя полагаться. Для взвешенной монеты, которая имеет вдвое больше веса на одной стороне, чем на другой, выборка должна быть такой:

>>> np.random.multinomial(100, [1.0 / 3, 2.0 / 3])  # RIGHT
array([38, 62])

а не такой:

>>> np.random.multinomial(100, [1.0, 2.0])  # WRONG
array([100,   0])