numpy.random.negative_binomial

numpy.random.negative_binomial(n, p, size=None)

Выборка из отрицательного биномиального распределения.

Выборка производится из отрицательного биномиального распределения со значениями параметров, n успехов и p вероятностью успеха, где n - целое число > 0, а p - значение в интервале [0, 1].

Параметры:

n : int or array_like of ints Параметр распределения, > 0. Также принимаются вещественные значения, но они будут усечены до целых. p : float or array_like of floats Параметр распределения, ≥ 0 и ≤1. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если n и p являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(n, p).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Выборка из параметризованного отрицательного биномиального распределения, где каждое значение равно N, количеству неудач, произошедших до достижения n успехов.

Примечания

Плотность вероятности для отрицательного биномиального распределения:

где - количество успехов, - вероятность успеха, а - количество испытаний. Отрицательное биномиальное распределение дает вероятность N неудач при заданном количестве n успехов, с успехом на последней попытке.

Если мы многократно бросаем игральную кость до тех пор, пока не выпадет третья «1», то распределение вероятностей количества бросков, не равных «1», перед третьей «1» является отрицательным биномиальным распределением.

Ссылки

[1]	Weisstein, Eric W. «Отрицательное биномиальное распределение». Из MathWorld – веб-ресурса Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/NegativeBinomialDistribution.html

[2]	Википедия, «Отрицательное биномиальное распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

Пример из реальной жизни. Компания бурит скважины в поисках нефти, каждая с оценённой вероятностью успеха 0,1. Какова вероятность получения одного успеха за последующие скважины, то есть какова вероятность одного успеха после бурения 5 скважин, 6 скважин и т.д.?

>>> s = np.random.negative_binomial(1, 0.1, 100000)
>>> for i in range(1, 11):
...    probability = sum(s<i) / 100000.
...    print i, "wells drilled, probability of one success =", probability