numpy.random.noncentral_f

numpy.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Выборка образцов из нецентрального распределения F.

Образцы выбираются из распределения F со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Параметры:

dfnum : float or array_like of floats Степени свободы числителя, должно быть > 0. Изменено в версии 1.14.0: В более ранних версиях NumPy требовалось dfnum > 1. dfden : float or array_like of floats Степени свободы знаменателя, должно быть > 0. nonc : float or array_like of floats Параметр нецентральности, сумма квадратов средних числителя, должно быть >= 0. size : int or tuple of ints, optional Форма вывода. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k образцов выбирается. Если размер None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc все являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size образцов выбирается.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Выбранные образцы из параметризованного нецентрального распределения Фишера.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда конкретивная альтернатива верна) нецентральная статистика F становится важной. Когда нулевая гипотеза верна, статистика F подчиняется центральному распределению F. Когда нулевая гипотеза не верна, она подчиняется нецентральной статистике F.

Ссылки

[1]	Weisstein, Eric W. «Нецентральное распределение F». Из MathWorld — Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

[2]	Википедия, «Нецентральное распределение F», http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, проверка конкретной альтернативы нулевой гипотезе требует использования нецентрального распределения F. Нам необходимо вычислить область в хвосте распределения, превышающую значение распределения F для нулевой гипотезы. Мы нарисуем два распределения вероятностей для сравнения.

>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = np.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = np.random.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()