numpy.random.RandomState.laplace

RandomState.laplace(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Выборка образцов из распределения Лапласа или двойного экспоненциального распределения с заданной локацией (или средним значением) и масштабом (убыванием).

Распределение Лапласа похоже на гауссово/нормальное распределение, но имеет более острые пики и более толстые хвосты. Оно представляет собой разность двух независимых, одинаково распределённых экспоненциальных случайных величин.

Параметры:

loc : float or array_like of floats, optional Положение, , пика распределения. По умолчанию 0. scale : float or array_like of floats, optional , экспоненциальное убывание. По умолчанию 1. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда m * n * k образцов выбираются. Если размер None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если loc и scale оба являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(loc, scale).size образцов выбираются.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Выбранные образцы из распределения Лапласа с параметрами.

Примечания

У него есть функция плотности вероятности

Первый закон Лапласа, с 1774 года, утверждает, что частота ошибки может быть выражена как экспоненциальная функция абсолютного значения ошибки, что приводит к распределению Лапласа. Для многих проблем в экономике и здравоохранении это распределение, кажется, лучше моделирует данные, чем стандартное гауссово распределение.

Ссылки

[1]	Абрамовиц, М. и Стегун, И. А. (ред.). «Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами, 9-е издание», Нью-Йорк: Dover, 1972.

[2]	Котц, Самуил и др. «Распределение Лапласа и обобщения», Birkhauser, 2001.

[3]	Вейсстейн, Эрик В. «Распределение Лапласа». Из MathWorld—Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/LaplaceDistribution.html

[4]	Википедия, «Распределение Лапласа», http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_distribution

Примеры

Выборка образцов из распределения

>>> loc, scale = 0., 1.
>>> s = np.random.laplace(loc, scale, 1000)

Отображение гистограммы образцов вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)
>>> x = np.arange(-8., 8., .01)
>>> pdf = np.exp(-abs(x-loc)/scale)/(2.*scale)
>>> plt.plot(x, pdf)

График Гаусса для сравнения:

>>> g = (1/(scale * np.sqrt(2 * np.pi)) *
...      np.exp(-(x - loc)**2 / (2 * scale**2)))
>>> plt.plot(x,g)