numpy.random.RandomState.logseries

RandomState.logseries(p, size=None)

Генерация выборок из логарифмического распределения.

Выборка производится из логарифмического распределения с заданным параметром формы, 0 < p < 1.

Параметры:

p : float or array_like of floats Параметр формы распределения. Должен находиться в интервале (0, 1). size : int or tuple of ints, optional Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если размер не указан (по умолчанию), возвращается единственное значение, если p является скалярным. В противном случае, генерируются np.array(p).size выборок.

Возвращаемые значения:

out : ndarray or scalar Выборка из заданного логарифмического распределения.

См. также

scipy.stats.logser

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т. д.

Примечания

Плотность вероятности для логарифмического распределения:

где p = вероятность.

Логарифмическое распределение часто используется для представления богатства видов и встречаемости, впервые предложенное Фишером, Корбетом и Уильямсом в 1943 году [2]. Оно также может быть использовано для моделирования количества пассажиров в автомобилях [3].

Ссылки

[1]	Бузас, Мартин А.; Калвер, Стивен Дж., Понимание регионального видового разнообразия с помощью логарифмического распределения встречаемости: BIODIVERSITY RESEARCH Diversity & Distributions, Том 5, Номер 5, сентябрь 1999 г., стр. 187-195(9).

[2]	Фишер, Р.А., А.С. Корбет и К.Б. Уильямс. 1943. Связь между числом видов и числом особей в случайной выборке животного популяции. Журнал по экологии животных, 12:42-58.

[3]	Д. Дж. Хэнд, Ф. Дейли, Д. Луна, Е. Островский, Руководство по небольшим наборам данных, CRC Press, 1994.

[4]	Википедия, «Логарифмическое распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = .6
>>> s = np.random.logseries(a, 10000)
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s)

# построение графика против распределения

>>> def logseries(k, p):
...     return -p**k/(k*log(1-p))
>>> plt.plot(bins, logseries(bins, a)*count.max()/
             logseries(bins, a).max(), 'r')
>>> plt.show()