numpy.random.RandomState.noncentral_chisquare

RandomState.noncentral_chisquare(df, nonc, size=None)

Генерация выборок из нецентрального χ²-распределения.

Нецентральное распределение является обобщением распределения.

Параметры:

df : float or array_like of floats Число степеней свободы, должно быть > 0. Изменено в версии 1.10.0: В более ранних версиях NumPy требовалось dfnum > 1. nonc : float or array_like of floats Нецентральность, должна быть неотрицательной. size : int or tuple of ints, optional Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если df и nonc являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(df, nonc).size выборок.

Возвращаемое значение:

out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из параметризованного нецентрального χ²-распределения.

Примечания

Функция плотности вероятности для нецентрального χ²-распределения:

где — χ²-распределение с q степенями свободы.

В работе Дели (2007) отмечается, что нецентральное χ²-распределение полезно при задачах бомбардировки и охвата, вероятность поражения целевой точки определяется с помощью нецентрального χ²-распределения.

Ссылки

[1]	Дели, М.С. Холла, «О нецентральном χ²-распределении при анализе эффективности систем оружия», Metrika, том 15, номер 1 / Декабрь, 1970.

[2]	Википедия, «Нецентральное χ²-распределение» http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_chi-square_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()

Генерация значений из нецентрального χ²-распределения с очень малой нецентральностью и сравнение с χ²-распределением.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, .0000001, 100000),
...                   bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> values2 = plt.hist(np.random.chisquare(3, 100000),
...                    bins=np.arange(0., 25, .1), density=True)
>>> plt.plot(values[1][0:-1], values[0]-values2[0], 'ob')
>>> plt.show()

Демонстрация того, как большие значения нецентральности приводят к более симметричному распределению.

>>> plt.figure()
>>> values = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 20, 100000),
...                   bins=200, density=True)
>>> plt.show()