numpy.random.RandomState.noncentral_f

RandomState.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Выборка из нецентрального распределения F.

Выборка производится из распределения F с заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc является параметром нецентральности.

Параметры:

dfnum : float or array_like of floats Числитель степеней свободы, должно быть > 0. Изменено в версии 1.14.0: Предыдущие версии NumPy требовали dfnum > 1. dfden : float or array_like of floats Знаменатель степеней свободы, должно быть > 0. nonc : float or array_like of floats Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений числителя, должна быть >= 0. size : int or tuple of ints, optional Форма вывода. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярами. В противном случае, np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок генерируется.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из параметризованного нецентрального распределения Фишера.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда конкретивная альтернатива верна) нецентральная статистика F становится важной. Когда нулевая гипотеза верна, статистика F следует центральному распределению F. Когда нулевая гипотеза не верна, она следует нецентральной статистике F.

Ссылки

[1]	Weisstein, Eric W. «Нецентральное F-распределение». Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

[2]	Wikipedia, «Нецентральное F-распределение», http://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, тестировании конкретной альтернативы нулевой гипотезе, требуется использование нецентрального распределения F. Нам нужно рассчитать площадь в хвосте распределения, которая превышает значение распределения F для нулевой гипотезы. Мы построим две вероятностные распределения для сравнения.

>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = np.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = np.random.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()