numpy.random.RandomState.rayleigh

RandomState.rayleigh(scale=1.0, size=None)

Генерация случайных чисел из распределения Рейли.

Распределения Рейли и Вейбулла являются обобщениями распределения экспоненциального.

Параметры:

scale : float or array_like of floats, optional Масштабный параметр, совпадающий также с модой. Должен быть ≥ 0. По умолчанию равен 1. size : int or tuple of ints, optional Форма выходного массива. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размерность size не указана (по умолчанию), возвращается одно значение, если scale является скаляром. В противном случае генерируются np.array(scale).size выборок.

Возвращаемое значение:

out : ndarray or scalar Генерированные выборки из распределения Рейли.

Примечания

Функция плотности вероятности распределения Рейли:

Распределение Рейли может возникать, например, если восточная и северная компоненты скорости ветра имеют одинаковые гауссовы распределения с нулевым средним. Тогда скорость ветра будет иметь распределение Рейли.

Ссылки

[1]	Brighton Webs Ltd., “Распределение Рейли,” http://www.brighton-webs.co.uk/distributions/rayleigh.asp

[2]	Википедия, “Распределение Рейли” http://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_distribution

Примеры

Генерация значений из распределения и построение гистограммы

>>> values = hist(np.random.rayleigh(3, 100000), bins=200, density=True)

Высота волн часто подчиняется распределению Рейли. Если средняя высота волны составляет 1 метр, то какая доля волн, вероятно, будет выше 3 метров?

>>> meanvalue = 1
>>> modevalue = np.sqrt(2 / np.pi) * meanvalue
>>> s = np.random.rayleigh(modevalue, 1000000)

Процент волн, высота которых превышает 3 метра, составляет:

>>> 100.*sum(s>3)/1000000.
0.087300000000000003