numpy.random.RandomState.standard_cauchy

RandomState.standard_cauchy(size=None)

Выборка из стандартного распределения Коши с модой = 0.

Также известно как распределение Лоренца.

Параметры:	`size : int or tuple of ints, optional` Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` выборок генерируется. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	`samples : ndarray or scalar` Выбранные образцы.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши

$P(x; x_0, \gamma) = \frac{1}{\pi \gamma \bigl[ 1+ (\frac{x-x_0}{\gamma})^2 \bigr] }$

а стандартное распределение Коши просто устанавливает $x_0=0$ и $\gamma=1$

Распределение Коши возникает при решении задачи о вынужденном гармоническом осцилляторе, а также описывает уширение спектральных линий. Оно также описывает распределение значений, в которых прямая, наклоненная под случайным углом, пересекает ось x.

При изучении гипотез, которые предполагают нормальность, наблюдение за тем, как тесты работают с данными из распределения Коши, является хорошим показателем их чувствительности к распределению с тяжелыми хвостами, так как распределение Коши очень похоже на гауссово распределение, но с более тяжелыми хвостами.

Литература

[1]	NIST/SEMATECH e-Справочник по статистическим методам, «Распределение Коши», http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

[2]	Weisstein, Eric W. «Распределение Коши». Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

[3]	Википедия, «Распределение Коши» http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Выбрать образцы и построить распределение:

>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.4/reference/generated/numpy.random.RandomState.standard_cauchy.html