numpy.random.RandomState.wald

RandomState.wald(mean, scale, size=None)

Генерирует выборку из распределения Вальда (обратно-гауссова распределения).

По мере приближения масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссово. Некоторые источники утверждают, что распределение Вальда является обратно-гауссовым с математическим ожиданием, равным 1, но это отнюдь не универсально.

Обратно-гауссово распределение было впервые изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратно-гауссово», потому что существует обратная зависимость между временем, необходимым для преодоления единичного расстояния, и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры:

Параметры:	`mean : float or array_like of floats` Математическое ожидание распределения, должно быть > 0. `scale : float or array_like of floats` Параметр масштаба, должен быть ≥ 0. `size : int or tuple of ints, optional` Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, тогда генерируются `m * n * k` выборок. Если размерность `None` (по умолчанию), возвращается одно значение, если `mean` и `scale` являются скалярными величинами. В противном случае генерируется `np.broadcast(mean, scale).size` выборок.
Возвращает:	`out : ndarray or scalar` Сгенерированные выборки из распределения Вальда с заданными параметрами.

mean : float or array_like of floats: Математическое ожидание распределения, должно быть > 0.
scale : float or array_like of floats: Параметр масштаба, должен быть ≥ 0.
size : int or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда генерируются m * n * k выборок. Если размерность None (по умолчанию), возвращается одно значение, если mean и scale являются скалярными величинами. В противном случае генерируется np.broadcast(mean, scale).size выборок.

Возвращает:

out : ndarray or scalar: Сгенерированные выборки из распределения Вальда с заданными параметрами.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Вальда:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, обратно-гауссово распределение впервые возникло в попытках моделировать броуновское движение. Также оно является конкурентом распределения Вейбулла при моделировании надежности и при моделировании доходности акций и процентных ставок.

Ссылки

[1]	Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, http://www.brighton-webs.co.uk/distributions/wald.asp

[2]	Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.

[3]	Википедия, «Распределение Вальда» http://en.wikipedia.org/wiki/Wald_distribution

Примеры

Генерирует значения из распределения и строит гистограмму:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()

../../_images/numpy-random-RandomState-wald-1.png

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.4/reference/generated/numpy.random.RandomState.wald.html