numpy.random.standard_cauchy

numpy.random.standard_cauchy(size=None)

Генерация выборок из стандартного распределения Коши с модой = 0.

Также известно как распределение Лоренца.

Параметры:	`size : int or tuple of ints, optional` Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, тогда генерируется `m * n * k` выборок. По умолчанию None, в этом случае возвращается одно значение.
Возвращает:	`samples : ndarray or scalar` Сгенерированные выборки.

Примечания

Функция плотности вероятности для полного распределения Коши:

$P(x; x_0, \gamma) = \frac{1}{\pi \gamma \bigl[ 1+ (\frac{x-x_0}{\gamma})^2 \bigr] }$

и стандартное распределение Коши просто задаёт $x_0=0$ и $\gamma=1$

Распределение Коши возникает при решении задачи вынужденного гармонического осциллятора, а также описывает уширение спектральных линий. Оно также описывает распределение значений, в которых линия, наклоненная под случайным углом, пересекает ось x.

При изучении гипотетических тестов, предполагающих нормальность, наблюдение за тем, как тесты работают на данных из распределения Коши, является хорошим показателем их чувствительности к распределению с тяжёлыми хвостами, поскольку распределение Коши очень похоже на гауссово распределение, но с более тяжёлыми хвостами.

Ссылки

[1]	NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, “Распределение Коши”, http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda3663.htm

[2]	Weisstein, Eric W. “Распределение Коши”. Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/CauchyDistribution.html

[3]	Википедия, “Распределение Коши” http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution

Примеры

Генерация выборок и построение распределения:

>>> s = np.random.standard_cauchy(1000000)
>>> s = s[(s>-25) & (s<25)]  # truncate distribution so it plots well
>>> plt.hist(s, bins=100)
>>> plt.show()

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.4/reference/generated/numpy.random.standard_cauchy.html