numpy.random.wald

numpy.random.wald(mean, scale, size=None)

Генерация случайных чисел из вальдовского, или обратного гауссовского, распределения.

По мере стремления масштаба к бесконечности распределение становится более похожим на гауссовское. Некоторые источники утверждают, что вальдовское распределение является обратным гауссовским с математическим ожиданием, равным 1, но это утверждение не является универсальным.

Распределение обратной Гаусса впервые было изучено в связи с броуновским движением. В 1956 году М.К.К. Твидди использовал название «обратное гауссовское», так как существует обратная зависимость между временем, необходимым для преодоления единичного расстояния, и расстоянием, пройденным за единицу времени.

Параметры:

Параметры:	`mean : float or array_like of floats` Математическое ожидание распределения, должно быть > 0. `scale : float or array_like of floats` Параметр масштаба, должен быть ≥ 0. `size : int or tuple of ints, optional` Форма выходных данных. Если заданная форма, например, `(m, n, k)`, то `m * n * k` случайных чисел будут сгенерированы. Если размерность равна `None` (значение по умолчанию), возвращается одно значение, если `mean` и `scale` оба являются скалярными величинами. В противном случае, `np.broadcast(mean, scale).size` случайных чисел будут сгенерированы.
Возвращаемое значение:	`out : ndarray or scalar` Сгенерированные случайные числа из вальдовского распределения с заданными параметрами.

mean : float or array_like of floats: Математическое ожидание распределения, должно быть > 0.
scale : float or array_like of floats: Параметр масштаба, должен быть ≥ 0.
size : int or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k случайных чисел будут сгенерированы. Если размерность равна None (значение по умолчанию), возвращается одно значение, если mean и scale оба являются скалярными величинами. В противном случае, np.broadcast(mean, scale).size случайных чисел будут сгенерированы.

Возвращаемое значение:

out : ndarray or scalar: Сгенерированные случайные числа из вальдовского распределения с заданными параметрами.

Примечания

Функция плотности вероятности для вальдовского распределения:

$P(x;mean,scale) = \sqrt{\frac{scale}{2\pi x^3}}e^ \frac{-scale(x-mean)^2}{2\cdotp mean^2x}$

Как отмечалось выше, распределение обратной Гаусса первоначально возникло в попытках моделирования броуновского движения. Оно также является конкурентом распределения Вейбулла для использования в моделировании надежности и моделировании доходности акций и процентных ставок.

Ссылки

[1]	Brighton Webs Ltd., Распределение Вальда, http://www.brighton-webs.co.uk/distributions/wald.asp

[2]	Chhikara, Raj S., and Folks, J. Leroy, “The Inverse Gaussian Distribution: Theory : Methodology, and Applications”, CRC Press, 1988.

[3]	Wikipedia, «Распределение Вальда» http://en.wikipedia.org/wiki/Wald_distribution

Примеры

Генерирует значения из распределения и строит гистограмму:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> h = plt.hist(np.random.wald(3, 2, 100000), bins=200, density=True)
>>> plt.show()

© 2005–2019 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.4/reference/generated/numpy.random.wald.html