numpy.random.zipf

numpy.random.zipf(a, size=None)

Генерация выборок из распределения Цыпфа.

Выборки генерируются из распределения Цыпфа с заданным параметром a > 1.

Распределение Цыпфа (также известное как распределение дзета-функции) — это непрерывное распределение вероятностей, которое удовлетворяет закону Цыпфа: частота элемента обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Параметры:	a : float or array_like of floats Параметр распределения. Должен быть больше 1. size : int or tuple of ints, optional Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), тогда генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если a является скаляром. В противном случае генерируются np.array(a).size выборок.
Возвращаемое значение:	out : ndarray or scalar Сгенерированные выборки из распределения Цыпфа с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.zipf

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности и т.д.

Примечания

Плотность вероятности для распределения Цыпфа:

где — дзета-функция Римана.

Название происходит от американского лингвиста Джорджа Кингсли Цыпфа, который заметил, что частота любого слова в выборке языка обратно пропорциональна его рангу в таблице частот.

Ссылки

[1]	Zipf, G. K., “Selected Studies of the Principle of Relative Frequency in Language,” Cambridge, MA: Harvard Univ. Press, 1932.

Примеры

Генерация выборок из распределения:

>>> a = 2. # parameter
>>> s = np.random.zipf(a, 1000)

Вывод гистограммы выборок вместе с функцией плотности вероятности:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import special

Обрезаем значения s до 50, чтобы график был более информативным:

>>> count, bins, ignored = plt.hist(s[s<50], 50, density=True)
>>> x = np.arange(1., 50.)
>>> y = x**(-a) / special.zetac(a)
>>> plt.plot(x, y/max(y), linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()