numpy.fft.rfft

numpy.fft.rfft(a, n=None, axis=-1, norm=None) [source]

Вычислить одномерное дискретное преобразование Фурье для вещественного входного сигнала.

Эта функция вычисляет одномерное n-точечное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) массива с вещественными значениями с помощью эффективного алгоритма, называемого быстрым преобразованием Фурье (БПФ).

Параметры:	a : array_like Входной массив n : int, optional Количество точек вдоль оси преобразования во входном массиве. Если n меньше длины входного массива, входной массив усекается. Если оно больше, входной массив дополняется нулями. Если n не указано, используется длина входного массива вдоль оси, указанной axis. axis : int, optional Ось, по которой вычисляется БПФ. Если не указано, используется последняя ось. norm : {None, “ortho”}, optional Новое в версии 1.10.0. Режим нормализации (см. numpy.fft). По умолчанию None.
Возвращает:	out : complex ndarray Усечённый или дополненный нулями входной массив, преобразованный вдоль оси, указанной axis, или последней, если axis не указано. Если n чётное, длина преобразованной оси равна (n/2)+1. Если n нечётное, длина равна (n+1)/2.
Возбуждает:	IndexError Если axis больше, чем последняя ось a.

См. также

numpy.fft

Для определения ДПФ и используемых соглашений.

irfft

Обратное преобразование rfft.

fft

Одномерное БПФ для общего (комплексного) входного сигнала.

fftn

n-мерное БПФ.

rfftn

n-мерное БПФ для вещественного входного сигнала.

Примечания

Когда ДПФ вычисляется для чисто вещественного входного сигнала, выходной сигнал является эрмитово-симметричным, т.е. термины с отрицательными частотами являются просто комплексными сопряжениями соответствующих терминов с положительными частотами, а термины с отрицательными частотами, следовательно, избыточны. Эта функция не вычисляет термины с отрицательными частотами, и длина преобразованной оси выходного сигнала поэтому равна n//2 + 1.

Когда A = rfft(a) и fs - частота дискретизации, A[0] содержит член нулевой частоты 0*fs, который является вещественным из-за эрмитовой симметрии.

Если n чётное, A[-1] содержит член, представляющий как положительную, так и отрицательную частоту Найквиста (+fs/2 и -fs/2), и также должен быть чисто вещественным. Если n нечётное, члена на fs/2 нет; A[-1] содержит наибольшую положительную частоту (fs/2*(n-1)/n) и в общем случае является комплексной.

Если вход a содержит мнимую часть, она молча отбрасывается.

Примеры

>>> np.fft.fft([0, 1, 0, 0])
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j,  0.+1.j])
>>> np.fft.rfft([0, 1, 0, 0])
array([ 1.+0.j,  0.-1.j, -1.+0.j])

Обратите внимание, как конечный элемент выходного сигнала fft является комплексным сопряжением второго элемента для вещественного входного сигнала. Для rfft эта симметрия используется для вычисления только терминов с неотрицательными частотами.