numpy.fv

numpy.fv(rate, nper, pmt, pv, when='end') [source]

Вычисление будущей стоимости.

Дано:

• начальная стоимость, pv
• процентная ставка rate с начислением один раз за период, в котором есть
• nper всего периодов
• фиксированный платёж, pmt, выплачиваемый
• в начале (when = {‘begin’, 1}) или в конце (when = {‘end’, 0}) каждого периода

Возвращаемое значение:

значение в конце nper периодов

Параметры:

rate : scalar or array_like of shape(M, ) Процентная ставка в виде десятичной дроби (а не процента) за период nper : scalar or array_like of shape(M, ) Количество периодов начисления pmt : scalar or array_like of shape(M, ) Платёж pv : scalar or array_like of shape(M, ) Начальная стоимость when : {{‘begin’, 1}, {‘end’, 0}}, {string, int}, optional Когда производятся платежи (‘begin’ (1) или ‘end’ (0)). По умолчанию {‘end’, 0}.

Возвращаемые значения:

out : ndarray Будущие значения. Если все входные данные являются скалярными, возвращает скалярное значение с плавающей точкой. Если любой входной параметр является массивом, возвращает будущие значения для каждого элемента входных данных. Если несколько входных параметров являются массивами, они должны иметь одинаковую форму.

Примечания

Будущая стоимость вычисляется путём решения уравнения:

fv +
pv*(1+rate)**nper +
pmt*(1 + rate*when)/rate*((1 + rate)**nper - 1) == 0

или, когда rate == 0:

fv + pv + pmt * nper == 0

Ссылки

[WRW]

Wheeler, D. A., E. Rathke, and R. Weir (Eds.) (2009, May). Open Document Format for Office Applications (OpenDocument)v1.2, Part 2: Recalculated Formula (OpenFormula) Format - Annotated Version, Pre-Draft 12. Organization for the Advancement of Structured Information Standards (OASIS). Billerica, MA, USA. [ODT Document]. Доступно по адресу: http://www.oasis-open.org/committees/documents.php?wg_abbrev=office-formula OpenDocument-formula-20090508.odt

Примеры

Какова будущая стоимость через 10 лет, если сейчас откладывается 100 рублей, а ежемесячные сбережения составляют 100 рублей. Предполагается, что процентная ставка составляет 5% (годовых) с ежемесячным начислением?

>>> np.fv(0.05/12, 10*12, -100, -100)
15692.928894335748

По соглашению, отрицательный знак обозначает отток денежных средств (т.е. деньги, которые недоступны сегодня). Таким образом, откладывание 100 рублей в месяц при 5% годовых процентной ставке приводит к 15 692,93 рублям, которые можно потратить через 10 лет.

Если любой входной параметр является массивом, возвращается массив с той же формой. Сравним различные процентные ставки из примера выше.

>>> a = np.array((0.05, 0.06, 0.07))/12
>>> np.fv(a, 10*12, -100, -100)
array([ 15692.92889434,  16569.87435405,  17509.44688102])