numpy.pv

numpy.pv(rate, nper, pmt, fv=0, when='end') [source]

Вычисление текущей стоимости.

Дано:

• будущая стоимость, fv
• ставка процента rate, капитализируемая один раз за период, из которых
• nper всего
• постоянный платеж, pmt, выплачиваемый либо
• в начале (when = {‘begin’, 1}) или в конце (when = {‘end’, 0}) каждого периода

Возвращаемое значение:

текущая стоимость

Параметры:	rate : array_like Процентная ставка (за период) nper : array_like Количество периодов капитализации pmt : array_like Платеж fv : array_like, optional Будущая стоимость when : {{‘begin’, 1}, {‘end’, 0}}, {string, int}, optional Когда производятся платежи (‘begin’ (1) или ‘end’ (0))
Возвращаемое значение:	out : ndarray, float Текущая стоимость ряда платежей или инвестиций.

Примечания

Текущая стоимость вычисляется путем решения уравнения:

fv +
pv*(1 + rate)**nper +
pmt*(1 + rate*when)/rate*((1 + rate)**nper - 1) = 0

или, когда rate = 0:

fv + pv + pmt * nper = 0

для pv, которое затем возвращается.

Ссылки

[WRW]

Wheeler, D. A., E. Rathke, and R. Weir (Eds.) (2009, May). Open Document Format for Office Applications (OpenDocument)v1.2, Part 2: Recalculated Formula (OpenFormula) Format - Annotated Version, Pre-Draft 12. Organization for the Advancement of Structured Information Standards (OASIS). Billerica, MA, USA. [ODT Document]. Available: http://www.oasis-open.org/committees/documents.php?wg_abbrev=office-formula OpenDocument-formula-20090508.odt

Примеры

Какова текущая стоимость (например, начальная инвестиция) инвестиции, которая должна составить 15692,93 долл. США через 10 лет, экономя 100 долл. США каждый месяц? Предполагается, что процентная ставка составляет 5% (годовых) в месяц.

>>> np.pv(0.05/12, 10*12, -100, 15692.93)
-100.00067131625819

Согласно соглашению, знак «минус» обозначает отток денежных средств (т.е. деньги, недоступные сегодня). Таким образом, чтобы получить 15692,93 долл. США через 10 лет, экономя 100 долл. США в месяц при 5% годовых, начальный взнос также должен составить 100 долл. США.

Если любой входной параметр является массивоподобным, pv возвращает массив одинаковой формы. Давайте сравним разные процентные ставки в примере выше:

>>> a = np.array((0.05, 0.04, 0.03))/12
>>> np.pv(a, 10*12, -100, 15692.93)
array([ -100.00067132,  -649.26771385, -1273.78633713])

Таким образом, для получения тех же 15692,93 долл. США при той же «сберегательной программе» в 100 долл. США в месяц, при годовых процентных ставках 4% и 3%, нужны начальные инвестиции в размере 649,27 долл. США и 1273,79 долл. США соответственно.