numpy.polyint

numpy.polyint(p, m=1, k=None) [source]

Возвращает первообразную (неопределённый интеграл) многочлена.

Возвращаемая степень m первообразной P многочлена p удовлетворяет и определяется с точностью до m - 1 констант интегрирования k. Постоянные определяют низкоступенчатую часть многочлена

от P так, что .

Параметры:

p : array_like or poly1d Многочлен для интегрирования. Последовательность интерпретируется как коэффициенты многочлена, см. poly1d. m : int, optional Порядок первообразной. (По умолчанию: 1) k : list of m scalars or scalar, optional Константы интегрирования. Они задаются в порядке интегрирования: те, которые соответствуют многочленам высшей степени, указаны первыми. Если None (по умолчанию), все константы считаются равными нулю. Если m = 1, вместо списка можно указать одно скалярное значение.

См. также

polyder

производная многочлена

poly1d.integ

эквивалентный метод

Примеры

Определяющее свойство первообразной:

>>> p = np.poly1d([1,1,1])
>>> P = np.polyint(p)
>>> P
poly1d([ 0.33333333,  0.5       ,  1.        ,  0.        ])
>>> np.polyder(P) == p
True

Константы интегрирования по умолчанию равны нулю, но могут быть заданы:

>>> P = np.polyint(p, 3)
>>> P(0)
0.0
>>> np.polyder(P)(0)
0.0
>>> np.polyder(P, 2)(0)
0.0
>>> P = np.polyint(p, 3, k=[6,5,3])
>>> P
poly1d([ 0.01666667,  0.04166667,  0.16666667,  3. ,  5. ,  3. ])

Обратите внимание, что 3 = 6 / 2!, и что константы задаются в порядке интегрирования. Константа многочлена высшей степени указывается первой:

>>> np.polyder(P, 2)(0)
6.0
>>> np.polyder(P, 1)(0)
5.0
>>> P(0)
3.0