numpy.arctan

numpy.arctan(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'arctan'>

Тригонометрический обратный тангенс, поэлементное вычисление.

Обратная функция к tan, поэтому если y = tan(x) , то x = arctan(y).

Параметры:

x : array_like out : ndarray, None, or tuple of ndarray and None, optional Место, в котором хранится результат. Если предоставлено, оно должно иметь форму, к которой векторизуются входные данные. Если не предоставлено или None, возвращается только что выделенный массив. Кортеж (возможен только как ключевой аргумент) должен иметь длину, равную количеству выходов. where : array_like, optional Это условие векторизуется по входу. В позициях, где условие истинно, массив out будет установлен в результат ufunc. В противном случае массив out сохранит свое исходное значение. Обратите внимание, что если неинициализированный массив out создается по умолчанию с помощью out=None, позиции в нем, где условие ложно, останутся неинициализированными. **kwargs Для других ключевых аргументов см. документацию по ufunc.

Возвращает:

out : ndarray or scalar Выходной массив имеет ту же форму, что и x. Его вещественная часть находится в [-pi/2, pi/2] (arctan(+/-inf) возвращает +/-pi/2). Это скалярное значение, если x — скаляр.

См. также

arctan2

Обратный тангенс «четырех квадрантов» угла, образованного (x, y) и положительной x-осью.

angle

Аргумент комплексных значений.

Примечания

arctan — многозначная функция: для каждого x существует бесконечное количество чисел z таких, что tan(z) = x. Соглашение заключается в том, чтобы возвращать угол z с вещественной частью в диапазоне [-pi/2, pi/2].

Для вещественных типов данных входных данных arctan всегда возвращает вещественный выход. Для каждого значения, которое нельзя выразить как вещественное число или бесконечность, она возвращает nan и устанавливает флаг ошибки плавающей точки invalid.

Для комплексных входных данных arctan — комплексная аналитическая функция, у которой [1j, infj] и [-1j, -infj] являются разрывами ветви и непрерывна слева на первом и справа на втором.

Обратный тангенс также известен как арктангенс или tan^{-1}.

Ссылки

Abramowitz, M. and Stegun, I. A., Справочник по математическим функциям, 10-е издание, Нью-Йорк: Dover, 1964, стр. 79. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/

Примеры

Ожидается, что арктангенс 0 будет равен 0, а 1 — pi/4:

>>> np.arctan([0, 1])
array([ 0.        ,  0.78539816])

>>> np.pi/4
0.78539816339744828

Построим график арктангенса:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-10, 10)
>>> plt.plot(x, np.arctan(x))
>>> plt.axis('tight')
>>> plt.show()