numpy.arctan2

numpy.arctan2(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'arctan2'>

Элемент-поэлементная арктангенс от x1/x2, правильно выбирающая квадрант.

Квадрант (т.е., ветвь) выбирается таким образом, что arctan2(x1, x2) является знаковым углом в радианах между лучом, заканчивающимся в начале координат и проходящим через точку (1,0), и лучом, заканчивающимся в начале координат и проходящим через точку (x2, x1). (Обратите внимание на перестановку ролей: «y-координата» — первый параметр функции, «x-координата» — второй.) Согласно соглашению IEEE, эта функция определена для x2 = +/-0 и для либо x1 либо x2 = +/-inf (см. Примечания для конкретных значений).

Эта функция не определена для комплексных аргументов; для так называемого аргумента комплексных значений используйте angle.

Параметры:

x1 : array_like, real-valued y-координаты. x2 : array_like, real-valued x-координаты. Если x1.shape != x2.shape, они должны быть совместимы по форме (которая становится формой результата). out : ndarray, None, or tuple of ndarray and None, optional Место, в которое сохраняется результат. Если указано, оно должно иметь форму, к которой векторизуются входные данные. Если не указано или None, возвращается недавно выделенный массив. Кортеж (возможен только в качестве ключевого параметра) должен иметь длину, равную количеству выходов. where : array_like, optional Это условие векторизуется над входом. В местах, где условие истинно, массив out будет установлен в результат ufunc. В противном случае массив out сохранит своё исходное значение. Обратите внимание, что если массив out создан с помощью значения по умолчанию out=None, места в нём, где условие ложно, останутся неинициализированными. **kwargs Для других ключевых параметров см. документацию ufunc.

Возвращаемое значение:

angle : ndarray Массив углов в радианах в диапазоне [-pi, pi]. Это скаляр, если и x1 и x2 являются скалярами.

См. также

arctan, tan, angle

Примечания

arctan2 идентичен функции atan2 в базовой библиотеке C. Следующие специальные значения определены в стандарте C: [1]

x1	x2	arctan2(x1,x2)
+/- 0	+0	+/- 0
+/- 0	-0	+/- pi
> 0	+/-inf	+0 / +pi
< 0	+/-inf	-0 / -pi
+/-inf	+inf	+/- (pi/4)
+/-inf	-inf	+/- (3*pi/4)

Обратите внимание, что +0 и -0 — это разные числа с плавающей точкой, также как и +inf и -inf.

Ссылки

[1]	ISO/IEC стандарт 9899:1999, «Язык программирования C»

Примеры

Рассмотрим четыре точки в разных квадрантах:

>>> x = np.array([-1, +1, +1, -1])
>>> y = np.array([-1, -1, +1, +1])
>>> np.arctan2(y, x) * 180 / np.pi
array([-135.,  -45.,   45.,  135.])

Обратите внимание на порядок параметров. arctan2 определена также когда x2 = 0 и в нескольких других особых точках, получая значения в диапазоне [-pi, pi]:

>>> np.arctan2([1., -1.], [0., 0.])
array([ 1.57079633, -1.57079633])
>>> np.arctan2([0., 0., np.inf], [+0., -0., np.inf])
array([ 0.        ,  3.14159265,  0.78539816])