numpy.fft.fft

numpy.fft.fft(a, n=None, axis=-1, norm=None) [source]

Вычисление одномерного дискретного преобразования Фурье.

Эта функция вычисляет одномерное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) порядка n с использованием эффективного алгоритма быстрой Фурье (БПФ) [CT].

Параметры:	a : array_like Вводной массив, может быть комплексным. n : int, optional Длина преобразованной оси выходных данных. Если n меньше длины входных данных, входные данные обрезаются. Если оно больше, входные данные дополняются нулями. Если n не указано, используется длина входных данных по оси, указанной axis. axis : int, optional Ось, по которой вычисляется БПФ. Если не указано, используется последняя ось. norm : {None, “ortho”}, optional Новое в версии 1.10.0. Режим нормализации (см. numpy.fft). По умолчанию — None.
Возвращает:	out : complex ndarray Усечённые или дополненные нулями входные данные, преобразованные по оси, указанной axis, или по последней оси, если axis не указано.
Возбуждает:	IndexError если axes больше, чем последняя ось a.

См. также

numpy.fft

для определения ДПФ и используемых соглашений.

ifft

Обратное преобразование к fft.

fft2

Двумерное БПФ.

fftn

БПФ в n измерениях.

rfftn

БПФ в n измерениях от вещественного входного массива.

fftfreq

Частотные интервалы для заданных параметров БПФ.

Примечания

БПФ (Быстрое преобразование Фурье) относится к способу эффективного вычисления дискретного преобразования Фурье (ДПФ), используя симметрии в вычисляемых членах. Симметрия максимальна, когда n является степенью 2, и поэтому преобразование является наиболее эффективным для этих размеров.

ДПФ определено, с соглашениями, используемыми в этой реализации, в документации для модуля numpy.fft.

Ссылки

[CT]	Cooley, James W., and John W. Tukey, 1965, “An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series,” Math. Comput. 19: 297-301.

Примеры

>>> np.fft.fft(np.exp(2j * np.pi * np.arange(8) / 8))
array([-2.33486982e-16+1.14423775e-17j,  8.00000000e+00-1.25557246e-15j,
        2.33486982e-16+2.33486982e-16j,  0.00000000e+00+1.22464680e-16j,
       -1.14423775e-17+2.33486982e-16j,  0.00000000e+00+5.20784380e-16j,
        1.14423775e-17+1.14423775e-17j,  0.00000000e+00+1.22464680e-16j])

В этом примере вещественный входной массив имеет БПФ, который является эрмитовым, т.е., симметричным по действительной части и антисимметричным по мнимой части, как описано в документации для numpy.fft:

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> t = np.arange(256)
>>> sp = np.fft.fft(np.sin(t))
>>> freq = np.fft.fftfreq(t.shape[-1])
>>> plt.plot(freq, sp.real, freq, sp.imag)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>, <matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.show()