numpy.poly

numpy.poly(seq_of_zeros) [source]

Найти коэффициенты многочлена с заданной последовательностью корней.

Возвращает коэффициенты многочлена, старший коэффициент которого равен единице, для заданной последовательности нулей (кратные корни должны быть включены в последовательность столько раз, сколько их кратность; см. примеры). Также может быть задана квадратная матрица (или массив, который будет обрабатываться как матрица), в этом случае возвращаются коэффициенты характеристического многочлена матрицы.

Параметры:	seq_of_zeros : array_like, shape (N,) or (N, N) Последовательность корней многочлена или квадратный массив или матрица.
Возвращает:	c : ndarray Одномерный массив коэффициентов многочлена от старшего к младшему степеням: c[0] * x**(N) + c[1] * x**(N-1) + ... + c[N-1] * x + c[N] где c[0] всегда равно 1.
Возможные исключения:	ValueError Если входная форма неверна (входной должна быть одномерный или квадратный двумерный массив).

См. также

polyval

Вычисление значений многочлена.

roots

Возвращает корни многочлена.

polyfit

Полиномиальная аппроксимация методом наименьших квадратов.

poly1d

Класс одномерного многочлена.

Примечания

Указывая корни многочлена, всё ещё остается одна степень свободы, обычно представленная неопределённым старшим коэффициентом. [1] В этом случае функция всегда принимает этот коэффициент - первый в возвращённом массиве - равным единице. (Если по какой-либо причине у вас есть ещё одна точка, единственный автоматический способ воспользоваться этой информацией на данный момент - использовать polyfit.)

Характеристический многочлен , квадратной матрицы A.

<img alt="p_a(t) = \mathrm{det}(t\, \mathbf{I} - \mathbf{A})" class="math" src="data:image/svg+xml;base64,<?xml version='1.0' encoding='UTF-8'?>
<!-- This file was generated by dvisvgm 2.6.3 -->
<svg version='1.1' xmlns='http://www.w3.org/2000/svg' xmlns:xlink='http://www.w3.org/1999/xlink' width='101.309219pt' height='11.955168pt' viewBox='56.413267 56.787049 101.309219 11.955168'>
<defs>
<path id='g1-0' d='M7.878456 -2.749689C8.081694 -2.749689 8.296887 -2.749689 8.296887 -2.988792S8.081694 -3.227895 7.878456 -3.227895H1.41071C1.207472 -3.227895 0.992279 -3.227895 0.992279 -2.988792S1.207472 -2.749689 1.41071 -2.749689H7.878456Z'/>
<path id='g0-65' d='M5.475467 -8.093649C5.391781 -8.308842 5.36787 -8.368618 5.080946 -8.368618C4.782067 -8.368618 4.758157 -8.308842 4.674471 -8.093649L1.709589 -0.800996C1.625903 -0.609714 1.625903 -0.585803 1.291158 -0.549938C0.992279 -0.514072 0.944458 -0.514072 0.681445 -0.514072H0.466252V0C0.777086 -0.02391 1.494396 -0.02391 1.841096 -0.02391C2.163885 -0.02391 3.036613 -0.02391 3.311582 0V-0.514072C3.048568 -0.514072 2.594271 -0.514072 2.259527 -0.645579C2.295392 -0.753176 2.295392 -0.777086 2.319303 -0.824907L2.952927 -2.379078H6.156912L6.910087 -0.514072H5.786301V0C6.168867 -0.02391 7.328518 -0.02391 7.782814 -0.02391C8.16538 -0.02391 9.384807 -0.02391 9.683686 0V-0.514072H8.547945L5.475467 -8.093649ZM4.554919 -6.336239L5.941719 -2.893151H3.156164L4.554919 -6.336239Z'/>
<path id='g0-73' d='M3.287671 -7.687173H4.62665V-8.201245C4.196264 -8.177335 3.000747 -8.177335 2.49863 -8.177335S0.800996 -8.177335 0.37061 -8.201245V-7.687173H1.709589V-0.514072H0.37061V0C0.800996 -0.02391 1.996513 -0.02391 2.49863 -0.02391S4.196264 -0.02391 4.62665 0V-0.514072H3.287671V-7.687173Z'/>
<path id='g3-112' d='M0.514072 1.518306C0.430386 1.876961 0.382565 1.972603 -0.107597 1.972603C-0.251059 1.972603 -0.37061 1.972603 -0.37061 2.199751C-0.37061 2.223661 -0.358655 2.319303 -0.227148 2.319303C-0.071731 2.319303 0.095641 2.295392 0.251059 2.295392H0.765131C1.016189 2.295392 1.625903 2.319303 1.876961 2.319303C1.948692 2.319303 2.092154 2.319303 2.092154 2.10411C2.092154 1.972603 2.008468 1.972603 1.80523 1.972603C1.255293 1.972603 1.219427 1.888917 1.219427 1.793275C1.219427 1.649813 1.75741 -0.406476 1.829141 -0.681445C1.960648 -0.3467 2.283437 0.119552 2.905106 0.119552C4.25604 0.119552 5.71457 -1.637858 5.71457 -3.395268C5.71457 -4.495143 5.092902 -5.272229 4.196264 -5.272229C3.431133 -5.272229 2.785554 -4.531009 2.654047 -4.363636C2.558406 -4.961395 2.092154 -5.272229 1.613948 -5.272229C1.267248 -5.272229 0.992279 -5.104857 0.765131 -4.65056C0.549938 -4.220174 0.382565 -3.490909 0.382565 -3.443088S0.430386 -3.335492 0.514072 -3.335492C0.609714 -3.335492 0.621669 -3.347447 0.6934 -3.622416C0.872727 -4.327771 1.099875 -5.033126 1.578082 -5.033126C1.853051 -5.033126 1.948692 -4.841843 1.948692 -4.483188C1.948692 -4.196264 1.912827 -4.076712 1.865006 -3.861519L0.514072 1.518306ZM2.582316 -3.730012C2.666002 -4.064757 3.000747 -4.411457 3.19203 -4.578829C3.323537 -4.698381 3.718057 -5.033126 4.172354 -5.033126C4.698381 -5.033126 4.937484 -4.507098 4.937484 -3.88543C4.937484 -3.311582 4.60274 -1.960648 4.303861 -1.338979C4.004981 -0.6934 3.455044 -0.119552 2.905106 -0.119552C2.092154 -0.119552 1.960648 -1.147696 1.960648 -1.195517C1.960648 -1.231382 1.984558 -1.327024 1.996513 -1.3868L2.582316 -3.730012Z'/>
<path id='g3-116' d='M2.402989 -4.805978H3.502864C3.730012 -4.805978 3.849564 -4.805978 3.849564 -5.021171C3.849564 -5.152677 3.777833 -5.152677 3.53873 -5.152677H2.486675L2.929016 -6.898132C2.976837 -7.065504 2.976837 -7.089415 2.976837 -7.173101C2.976837 -7.364384 2.82142 -7.47198 2.666002 -7.47198C2.570361 -7.47198 2.295392 -7.436115 2.199751 -7.053549L1.733499 -5.152677H0.609714C0.37061 -5.152677 0.263014 -5.152677 0.263014 -4.925529C0.263014 -4.805978 0.3467 -4.805978 0.573848 -4.805978H1.637858L0.848817 -1.649813C0.753176 -1.231382 0.71731 -1.111831 0.71731 -0.956413C0.71731 -0.394521 1.111831 0.119552 1.78132 0.119552C2.988792 0.119552 3.634371 -1.625903 3.634371 -1.709589C3.634371 -1.78132 3.58655 -1.817186 3.514819 -1.817186C3.490909 -1.817186 3.443088 -1.817186 3.419178 -1.769365C3.407223 -1.75741 3.395268 -1.745455 3.311582 -1.554172C3.060523 -0.956413 2.510585 -0.119552 1.817186 -0.119552C1.458531 -0.119552 1.43462 -0.418431 1.43462 -0.681445C1.43462 -0.6934 1.43462 -0.920548 1.470486 -1.06401L2.402989 -4.805978Z'/>
<path id='g4-40' d='M3.88543 2.905106C3.88543 2.86924 3.88543 2.84533 3.682192 2.642092C2.486675 1.43462 1.817186 -0.537983 1.817186 -2.976837C1.817186 -5.296139 2.379078 -7.292653 3.765878 -8.703362C3.88543 -8.810959 3.88543 -8.834869 3.88543 -8.870735C3.88543 -8.942466 3.825654 -8.966376 3.777833 -8.966376C3.622416 -8.966376 2.642092 -8.105604 2.056289 -6.933998C1.446575 -5.726526 1.171606 -4.447323 1.171606 -2.976837C1.171606 -1.912827 1.338979 -0.490162 1.960648 0.789041C2.666002 2.223661 3.646326 3.000747 3.777833 3.000747C3.825654 3.000747 3.88543 2.976837 3.88543 2.905106Z'/>
<path id='g4-41' d='M3.371357 -2.976837C3.371357 -3.88543 3.251806 -5.36787 2.582316 -6.75467C1.876961 -8.18929 0.896638 -8.966376 0.765131 -8.966376C0.71731 -8.966376 0.657534 -8.942466 0.657534 -8.870735C0.657534 -8.834869 0.657534 -8.810959 0.860772 -8.607721C2.056289 -7.400249 2.725778 -5.427646 2.725778 -2.988792C2.725778 -0.669489 2.163885 1.327024 0.777086 2.737733C0.657534 2.84533 0.657534 2.86924 0.657534 2.905106C0.657534 2.976837 0.71731 3.000747 0.765131 3.000747C0.920548 3.000747 1.900872 2.139975 2.486675 0.968369C3.096389 -0.251059 3.371357 -1.542217 3.371357 -2.976837Z'/>
<path id='g4-61' d='M8.069738 -3.873474C8.237111 -3.873474 8.452304 -3.873474 8.452304 -4.088667C8.452304 -4.315816 8.249066 -4.315816 8.069738 -4.315816H1.028144C0.860772 -4.315816 0.645579 -4.315816 0.645579 -4.100623C0.645579 -3.873474 0.848817 -3.873474 1.028144 -3.873474H8.069738ZM8.069738 -1.649813C8.237111 -1.649813 8.452304 -1.649813 8.452304 -1.865006C8.452304 -2.092154 8.249066 -2.092154 8.069738 -2.092154H1.028144C0.860772 -2.092154 0.645579 -2.092154 0.645579 -1.876961C0.645579 -1.649813 0.848817 -1.649813 1.028144 -1.649813H8.069738Z'/>
<path id='g4-100' d='M3.58655 -8.16538V-7.81868C4.399502 -7.81868 4.495143 -7.734994 4.495143 -7.149191V-4.507098C4.244085 -4.853798 3.730012 -5.272229 3.000747 -5.272229C1.613948 -5.272229 0.418431 -4.100623 0.418431 -2.570361C0.418431 -1.052055 1.554172 0.119552 2.86924 0.119552C3.777833 0.119552 4.303861 -0.478207 4.471233 -0.705355V0.119552L6.156912 0V-0.3467C5.34396 -0.3467 5.248319 -0.430386 5.248319 -1.016189V-8.296887L3.58655 -8.16538ZM4.471233 -1.398755C4.471233 -1.183562 4.471233 -1.147696 4.303861 -0.884682C4.016936 -0.466252 3.526775 -0.119552 2.929016 -0.119552C2.618182 -0.119552 1.327024 -0.239103 1.327024 -2.558406C1.327024 -3.419178 1.470486 -3.897385 1.733499 -4.291905C1.972603 -4.662516 2.450809 -5.033126 3.048568 -5.033126C3.789788 -5.033126 4.208219 -4.495143 4.327771 -4.303861C4.471233 -4.100623 4.471233 -4.076712 4.471233 -3.861519V-1.398755Z'/>
<path id='g4-101' d='M4.578829 -2.773599C4.841843 -2.773599 4.865753 -2.773599 4.865753 -3.000747C4.865753 -4.208219 4.220174 -5.332005 2.773599 -5.332005C1.41071 -5.332005 0.358655 -4.100623 0.358655 -2.618182C0.358655 -1.0401 1.578082 0.119552 2.905106 0.119552C4.327771 0.119552 4.865753 -1.171606 4.865753 -1.422665C4.865753 -1.494396 4.805978 -1.542217 4.734247 -1.542217C4.638605 -1.542217 4.614695 -1.482441 4.590785 -1.422665C4.27995 -0.418431 3.478954 -0.143462 2.976837 -0.143462S1.267248 -0.478207 1.267248 -2.546451V-2.773599H4.578829ZM1.279203 -3.000747C1.374844 -4.877709 2.426899 -5.092902 2.761644 -5.092902C4.040847 -5.092902 4.112578 -3.407223 4.124533 -3.000747H1.279203Z'/>
<path id='g4-116' d='M2.008468 -4.805978H3.694147V-5.152677H2.008468V-7.352428H1.745455C1.733499 -6.228643 1.303113 -5.080946 0.215193 -5.045081V-4.805978H1.231382V-1.482441C1.231382 -0.155417 2.116065 0.119552 2.749689 0.119552C3.502864 0.119552 3.897385 -0.621669 3.897385 -1.482441V-2.163885H3.634371V-1.506351C3.634371 -0.645579 3.287671 -0.143462 2.82142 -0.143462C2.008468 -0.143462 2.008468 -1.255293 2.008468 -1.458531V-4.805978Z'/>
<path id='g2-97' d='M3.124284 -3.036613C3.052553 -3.172105 2.82142 -3.514819 2.335243 -3.514819C1.3868 -3.514819 0.342715 -2.406974 0.342715 -1.227397C0.342715 -0.398506 0.876712 0.079701 1.490411 0.079701C2.000498 0.079701 2.438854 -0.326775 2.582316 -0.486177C2.725778 0.063761 3.267746 0.079701 3.363387 0.079701C3.730012 0.079701 3.913325 -0.223163 3.977086 -0.358655C4.136488 -0.645579 4.24807 -1.107846 4.24807 -1.139726C4.24807 -1.187547 4.216189 -1.243337 4.120548 -1.243337S4.008966 -1.195517 3.961146 -0.996263C3.849564 -0.557908 3.698132 -0.143462 3.387298 -0.143462C3.203985 -0.143462 3.132254 -0.294894 3.132254 -0.518057C3.132254 -0.653549 3.203985 -0.924533 3.251806 -1.123786S3.419178 -1.801245 3.451059 -1.944707L3.610461 -2.550436C3.650311 -2.741719 3.737983 -3.076463 3.737983 -3.116314C3.737983 -3.299626 3.58655 -3.363387 3.482939 -3.363387C3.363387 -3.363387 3.164134 -3.283686 3.124284 -3.036613ZM2.582316 -0.860772C2.183811 -0.310834 1.769365 -0.143462 1.514321 -0.143462C1.147696 -0.143462 0.964384 -0.478207 0.964384 -0.892653C0.964384 -1.267248 1.179577 -2.12005 1.354919 -2.470735C1.586052 -2.956912 1.976588 -3.291656 2.343213 -3.291656C2.86127 -3.291656 3.012702 -2.709838 3.012702 -2.614197C3.012702 -2.582316 2.81345 -1.801245 2.765629 -1.594022C2.662017 -1.219427 2.662017 -1.203487 2.582316 -0.860772Z'/>
</defs>
<g id='page1'>
<use x='56.413267' y='65.753425' xlink:href='#g3-112'/>
<use x='62.28841' y='67.546688' xlink:href='#g2-97'/>
<use x='67.284552' y='65.753425' xlink:href='#g4-40'/>
<u

,

где I — n×n единичная матрица. [2]

Ссылки

[1]	М. Салливан и М. Салливан III, «Алгебра и тригонометрия, дополненная графическими средствами», Prentice-Hall, стр. 318, 1996.

[2]	Г. Стрэнг, «Линейная алгебра и ее приложения, 2-е издание», Academic Press, стр. 182, 1980.

Примеры

Учитывая последовательность нулей многочлена:

>>> np.poly((0, 0, 0)) # Multiple root example
array([1., 0., 0., 0.])

Вышеприведённая строка представляет z**3 + 0*z**2 + 0*z + 0.

>>> np.poly((-1./2, 0, 1./2))
array([ 1.  ,  0.  , -0.25,  0.  ])

Вышеприведённая строка представляет z**3 - z/4

>>> np.poly((np.random.random(1)[0], 0, np.random.random(1)[0]))
array([ 1.        , -0.77086955,  0.08618131,  0.        ]) # random

Учитывая объект квадратной матрицы:

>>> P = np.array([[0, 1./3], [-1./2, 0]])
>>> np.poly(P)
array([1.        , 0.        , 0.16666667])

Обратите внимание, что во всех случаях старший коэффициент всегда равен 1.