numpy.var

numpy.var(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=<no value>) [source]

Вычисление дисперсии по указанной оси.

Возвращает дисперсию элементов массива, которая является мерой разброса распределения. Дисперсия вычисляется для уплощенного массива по умолчанию, иначе по указанной оси.

Параметры

aarray_like

Массив, содержащий числа, дисперсия которых требуется. Если a не является массивом, попытка преобразования.

axisNone or int or tuple of ints, optional

Ось или оси, по которым вычисляется дисперсия. По умолчанию вычисляется дисперсия уплощенного массива.

Новая версия с 1.7.0.

Если это кортеж целых чисел, дисперсия вычисляется по нескольким осям вместо одной оси или всех осей, как раньше.

dtypedata-type, optional

Тип, используемый при вычислении дисперсии. Для массивов целого типа по умолчанию используется float64; для массивов с плавающей точкой — такой же, как и тип массива.

outndarray, optional

Альтернативный выходной массив, в который помещается результат. Он должен иметь ту же форму, что и ожидаемый результат, но тип преобразуется при необходимости.

ddofint, optional

«Число степеней свободы»: делитель, используемый в вычислении, равен N - ddof, где N представляет количество элементов. По умолчанию ddof равно нулю.

keepdimsbool, optional

Если установлено в True, оси, по которым производится свёртка, сохраняются в результате в виде измерений с размером один. С этим параметром результат корректно векторизуется с входным массивом.

Если передано значение по умолчанию, keepdims не будет передаваться в метод var подклассов ndarray, но любое отличное от значения по умолчанию будет. Если метод подкласса не реализует keepdims, будут подняты исключения.

Возвращает

variancendarray, see dtype parameter above

Если out=None, возвращается новый массив, содержащий дисперсию; в противном случае возвращается ссылка на выходной массив.

См. также

std, mean, nanmean, nanstd, nanvar, ufuncs-output-type

Примечания

Дисперсия — это среднее значение квадратов отклонений от среднего значения, т.е., var = mean(abs(x - x.mean())**2).

Среднее значение обычно вычисляется как x.sum() / N, где N = len(x). Однако, если ddof указан, вместо него используется делитель N - ddof. В стандартной статистической практике ddof=1 обеспечивает несмещённую оценку дисперсии гипотетической бесконечной генеральной совокупности. ddof=0 обеспечивает оценку максимального правдоподобия дисперсии для нормально распределённых переменных.

Обратите внимание, что для комплексных чисел перед возведением в квадрат берётся абсолютное значение, так что результат всегда вещественный и неотрицательный.

Для входных данных с плавающей точкой дисперсия вычисляется с той же точностью, что и входные данные. В зависимости от входных данных это может привести к неточным результатам, особенно для float32 (см. пример ниже). Использование накопителя с большей точностью с помощью ключевого слова dtype может устранить эту проблему.

Примеры

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.var(a)
1.25
>>> np.var(a, axis=0)
array([1.,  1.])
>>> np.var(a, axis=1)
array([0.25,  0.25])

В одинарной точности var() может быть неточной:

>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.var(a)
0.20250003

Вычисление дисперсии в float64 более точно:

>>> np.var(a, dtype=np.float64)
0.20249999932944759 # may vary
>>> ((1-0.55)**2 + (0.1-0.55)**2)/2
0.2025