numpy.random.binomial

numpy.random.binomial(n, p, size=None)

Выборка значений из биномиального распределения.

Выборка значений производится из биномиального распределения со заданными параметрами, n испытаний и p вероятностью успеха, где n целое число ≥ 0, а p находится в интервале [0,1]. (n может быть введен как число с плавающей точкой, но при использовании оно будет усечено до целого числа).

Примечание

Новый код должен использовать метод binomial экземпляра default_rng(), см. random-quick-start.

Параметры

nint or array_like of ints

Параметр распределения, ≥ 0. Числа с плавающей точкой также принимаются, но они будут усечены до целых чисел.

pfloat or array_like of floats

Параметр распределения, ≥ 0 и ≤1.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k выборок генерируется. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается единственное значение, если n и p оба являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(n, p).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar

Выбранные значения из параметризованного биномиального распределения, где каждое значение равно количеству успехов из n испытаний.

См. также

scipy.stats.binom

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивной плотности вероятности и т. д.

Generator.binomial

которую следует использовать в новом коде.

Примечания

Плотность вероятности для биномиального распределения

где — число испытаний, — вероятность успеха, а — число успехов.

При оценке стандартной ошибки пропорции в популяции с помощью случайной выборки нормальное распределение работает хорошо, за исключением случаев, когда произведение p*n ≤ 5, где p = оценка пропорции популяции, а n = размер выборки, в этом случае вместо нормального распределения используется биномиальное. Например, в выборке из 15 человек 4 левши и 11 правши. Тогда p = 4/15 = 27%. 0,27*15 = 4, поэтому в этом случае следует использовать биномиальное распределение.

Ссылки

1

Dalgaard, Peter, «Вводная статистика с R», Springer-Verlag, 2002.

2

Glantz, Stanton A. «Руководство по биостатистике». McGraw-Hill, пятое издание, 2002.

3

Lentner, Marvin, «Элементарная прикладная статистика», Bogden and Quigley, 1972.

4

Weisstein, Eric W. «Биномиальное распределение». Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/BinomialDistribution.html

5

Википедия, «Биномиальное распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution

Примеры

Выборка значений из распределения:

>>> n, p = 10, .5  # number of trials, probability of each trial
>>> s = np.random.binomial(n, p, 1000)
# result of flipping a coin 10 times, tested 1000 times.

Пример из реальной жизни. Компания пробурила 9 разведочных нефтяных скважин, каждая с предполагаемой вероятностью успеха 0,1. Все девять скважин не дали результатов. Какова вероятность такого исхода?

Давайте проведем 20 000 испытаний модели и посчитаем число испытаний, которые дали ноль положительных результатов.

>>> sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.
# answer = 0.38885, or 38%.