numpy.random.logistic

numpy.random.logistic(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

Генерация случайных чисел из логистического распределения.

Генерирует выборку из логистического распределения со заданными параметрами, loc (местоположение или среднее, также медиана) и scale (>0).

Примечание

В новом коде следует использовать метод logistic экземпляра default_rng(); см. random-quick-start.

Параметры

locfloat or array_like of floats, optional

Параметр распределения. По умолчанию равен 0.

scalefloat or array_like of floats, optional

Параметр распределения. Должен быть неотрицательным. По умолчанию равен 1.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k случайных чисел. Если размер не указан (по умолчанию), возвращается одно значение, если loc и scale являются скалярами. В противном случае генерируется np.broadcast(loc, scale).size случайных чисел.

Возвращает

outndarray or scalar

Сгенерированные случайные числа из логистического распределения с заданными параметрами.

См. также

scipy.stats.logistic

функция плотности вероятности, распределение или функция кумулятивного распределения и т.д.

Generator.logistic

который следует использовать в новом коде.

Примечания

Плотность вероятности для логистического распределения:

где = местоположение и = масштаб.

Логистическое распределение используется в задачах экстремальных значений, где оно может выступать в качестве смеси распределений Гумбеля, в эпидемиологии и в системе рейтингов Эло Всемирной шахматной федерации (ФИДЕ), предполагая, что производительность каждого игрока является случайной величиной, распределённой по логистическому закону.

Ссылки

1

Reiss, R.-D. and Thomas M. (2001), “Statistical Analysis of Extreme Values, from Insurance, Finance, Hydrology and Other Fields,” Birkhauser Verlag, Basel, pp 132-133.

2

Weisstein, Eric W. “Logistic Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/LogisticDistribution.html

3

Википедия, «Логистическое распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_distribution

Примеры

Генерация выборки из распределения:

>>> loc, scale = 10, 1
>>> s = np.random.logistic(loc, scale, 10000)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=50)

# построение графика по отношению к распределению

>>> def logist(x, loc, scale):
...     return np.exp((loc-x)/scale)/(scale*(1+np.exp((loc-x)/scale))**2)
>>> lgst_val = logist(bins, loc, scale)
>>> plt.plot(bins, lgst_val * count.max() / lgst_val.max())
>>> plt.show()