numpy.random.negative_binomial

numpy.random.negative_binomial(n, p, size=None)

Генерация выборок из отрицательного биномиального распределения.

Выборка выполняется из отрицательного биномиального распределения со заданными параметрами, n успехов и p вероятностью успеха, где n > 0 и p находится в интервале [0, 1].

Примечание

Новый код должен использовать метод negative_binomial экземпляра default_rng(), см. random-quick-start.

Параметры

nfloat or array_like of floats: Параметр распределения, > 0.
pfloat or array_like of floats: Параметр распределения, >= 0 и <=1.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если размер равен None (по умолчанию), возвращается одно значение, если n и p являются скалярами. В противном случае, генерируется np.broadcast(n, p).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar: Сгенерированные выборки из параметризованного отрицательного биномиального распределения, где каждая выборка равна N, числу неудач, произошедших до достижения общего числа n успехов.

См. также

Generator.negative_binomial: который следует использовать в новом коде.

Примечания

Функция вероятности отрицательного биномиального распределения:

$P(N;n,p) = \frac{\Gamma(N+n)}{N!\Gamma(n)}p^{n}(1-p)^{N},$

где $n$ — число успехов, $p$ — вероятность успеха, $N+n$ — число испытаний, а $\Gamma$ — гамма-функция. Если $n$ — целое число, то $\frac{\Gamma(N+n)}{N!\Gamma(n)} = \binom{N+n-1}{N}$ , что является более распространённой формой этого члена в функции распределения вероятностей.

Отрицательное биномиальное распределение даёт вероятность N неудач при заданном числе n успехов, при успехе на последнем испытании.

Если многократно бросать игральную кость до третьего появления «1», то распределение вероятностей числа бросков без «1» до третьего появления «1» — это отрицательное биномиальное распределение.

Ссылки

1: Weisstein, Eric W. “Отрицательное биномиальное распределение.” Из MathWorld–ресурса Wolfram Web. http://mathworld.wolfram.com/NegativeBinomialDistribution.html
2: Википедия, «Отрицательное биномиальное распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_binomial_distribution

Примеры

Генерация выборок из распределения:

Пример из реальной жизни. Компания бурит скважины для поиска нефти, каждая с предполагаемой вероятностью успеха 0,1. Какова вероятность одного успеха при каждом последующем бурении, то есть какова вероятность единственного успеха после бурения 5 скважин, 6 скважин и т. д.?

>>> s = np.random.negative_binomial(1, 0.1, 100000)
>>> for i in range(1, 11): 
...    probability = sum(s<i) / 100000.
...    print(i, "wells drilled, probability of one success =", probability)

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.18/reference/random/generated/numpy.random.negative_binomial.html