numpy.random.noncentral_f

numpy.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Генерация выборочных значений из нецентрального распределения Фишера.

Выборка значений осуществляется из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степени свободы числителя) и dfden (степени свободы знаменателя), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Примечание

Для нового кода следует использовать метод noncentral_f экземпляра default_rng(); см. random-quick-start.

Параметры

dfnumfloat or array_like of floats

Степени свободы числителя, должно быть > 0.

Изменено в версии 1.14.0: Предыдущие версии NumPy требовали dfnum > 1.

dfdenfloat or array_like of floats

Степени свободы знаменателя, должно быть > 0.

noncfloat or array_like of floats

Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений числителя, должно быть >= 0.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то m * n * k значений генерируются. Если размерность None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярами. В противном случае, генерируются np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size значений.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar

Выборка значений из нецентрального распределения Фишера.

См. также

Generator.noncentral_f

который следует использовать для нового кода.

Примечания

При расчете мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда справедлива определенная альтернатива) становится важным использование нецентральной статистики Фишера. Когда нулевая гипотеза верна, статистика Фишера следует центральному распределению Фишера. Когда нулевая гипотеза неверна, она следует нецентральному распределению Фишера.

Ссылки

1

Weisstein, Эрик В. «Нецентральное F-распределение». Из MathWorld – Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

2

Wikipedia, «Нецентральное F-распределение», https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, для проверки конкретной альтернативы нулевой гипотезе требуется использование нецентрального распределения Фишера. Нам нужно вычислить площадь в хвосте распределения, которая превышает значение распределения Фишера для нулевой гипотезы. Мы отобразим два распределения вероятностей для сравнения.

>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = np.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = np.random.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()