numpy.random.RandomState.noncentral_f

метод

RandomState.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, size=None)

Генерирует выборку из нецентрального распределения Фишера.

Генерирует выборку из распределения Фишера со заданными параметрами, dfnum (степени свободы в числителе) и dfden (степени свободы в знаменателе), где оба параметра > 1. nonc — параметр нецентральности.

Примечание

В новом коде следует использовать метод noncentral_f экземпляра default_rng(); см. random-quick-start.

Параметры

dfnumfloat or array_like of floats

Степени свободы в числителе, должно быть > 0.

Изменено в версии 1.14.0: В более ранних версиях NumPy требовалось dfnum > 1.

dfdenfloat or array_like of floats

Степени свободы в знаменателе, должно быть > 0.

noncfloat or array_like of floats

Параметр нецентральности, сумма квадратов средних значений числителя, должно быть >= 0.

sizeint or tuple of ints, optional

Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируется m * n * k выборок. Если size — None (по умолчанию), то возвращается одно значение, если dfnum, dfden, и nonc являются скалярами. В противном случае, генерируется np.broadcast(dfnum, dfden, nonc).size выборок.

Возвращаемое значение

outndarray or scalar

Генерированные выборки из параметризованного нецентрального распределения Фишера.

См. также

Generator.noncentral_f

который следует использовать в новом коде.

Примечания

При вычислении мощности эксперимента (мощность = вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда определенная альтернатива верна) становится важным нецентральное распределение Фишера. Когда нулевая гипотеза верна, статистика Фишера следует центральному распределению Фишера. Когда нулевая гипотеза неверна, она следует нецентральному распределению Фишера.

Ссылки

1

Weisstein, Eric W. “Noncentral F-Distribution.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/NoncentralF-Distribution.html

2

Wikipedia, “Noncentral F-distribution”, https://en.wikipedia.org/wiki/Noncentral_F-distribution

Примеры

В исследовании, для проверки определенной альтернативы нулевой гипотезе, необходимо использовать нецентральное распределение Фишера. Нам нужно вычислить площадь в хвосте распределения, которая превышает значение распределения Фишера для нулевой гипотезы. Мы отобразим два распределения вероятностей для сравнения.

>>> dfnum = 3 # between group deg of freedom
>>> dfden = 20 # within groups degrees of freedom
>>> nonc = 3.0
>>> nc_vals = np.random.noncentral_f(dfnum, dfden, nonc, 1000000)
>>> NF = np.histogram(nc_vals, bins=50, density=True)
>>> c_vals = np.random.f(dfnum, dfden, 1000000)
>>> F = np.histogram(c_vals, bins=50, density=True)
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(F[1][1:], F[0])
>>> plt.plot(NF[1][1:], NF[0])
>>> plt.show()