numpy.random.rayleigh

numpy.random.rayleigh(scale=1.0, size=None)

Генерировать выборку из распределения Рейли.

Распределения $\chi$ и Вейбулла являются обобщениями распределения Рейли.

Примечание

Новый код должен использовать метод rayleigh экземпляра default_rng(); см. random-quick-start.

Параметры

scalefloat or array_like of floats, optional: Масштаб, также равный моде. Должен быть неотрицательным. По умолчанию равен 1.
sizeint or tuple of ints, optional: Форма выходных данных. Если заданная форма, например, (m, n, k), то генерируются m * n * k выборок. Если size равно None (по умолчанию), возвращается одно значение, если scale — скаляр. В противном случае генерируются np.array(scale).size выборок.

Возвращает

outndarray or scalar: Сгенерированные выборки из распределения Рейли с заданными параметрами.

См. также

Generator.rayleigh: который следует использовать для нового кода.

Примечания

Функция плотности вероятности для распределения Рейли:

$P(x;scale) = \frac{x}{scale^2}e^{\frac{-x^2}{2 \cdotp scale^2}}$

Распределение Рейли может возникать, например, если восточная и северная составляющие скорости ветра имеют идентичные гауссовы распределения с нулевым средним. Тогда скорость ветра будет иметь распределение Рейли.

Ссылки

1: Brighton Webs Ltd., “Распределение Рейли,” https://web.archive.org/web/20090514091424/http://brighton-webs.co.uk:80/distributions/rayleigh.asp
2: Wikipedia, “Распределение Рейли” https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_distribution

Примеры

Генерировать значения из распределения и построить гистограмму

>>> from matplotlib.pyplot import hist
>>> values = hist(np.random.rayleigh(3, 100000), bins=200, density=True)

Высота волн, как правило, подчиняется распределению Рейли. Если средняя высота волны составляет 1 метр, то какая доля волн, вероятно, будет превышать 3 метра?

>>> meanvalue = 1
>>> modevalue = np.sqrt(2 / np.pi) * meanvalue
>>> s = np.random.rayleigh(modevalue, 1000000)

Процент волн, превышающих 3 метра, равен:

>>> 100.*sum(s>3)/1000000.
0.087300000000000003 # random

© 2005–2020 NumPy Developers
Licensed under the 3-clause BSD License.
https://numpy.org/doc/1.18/reference/random/generated/numpy.random.rayleigh.html